二模数学讲评建议.doc

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1、南通市2012届高三第二次调研测试数学Ⅰ讲评建议第1题考查集合的运算。注意集合的表示方法，强调解题的规范性。第2题考查复数的基本概念。评讲时对复数的有关概念进行适当地疏理，防止学生出现知识盲点。第3题考查抛物线的几何性质。法一：因为AF=x0+=6，所以2+=6，得p=8.法二：由题意得，解之得p=8.第8题(2a-xb)2=4a2-4xa·b+x2b2=4+2x+x2=(x+1)2+3≥3.第9题由题得ω=3，sin=，cos=..第10题由a1a7=4，得a42=4，而a4>0，所以a4=2，q2==4，所以q=2，f´()==.第11

2、题由题意得点M(x0，y0)在直线x－y－4=0上，结合图形可得x02+y02∈［8,16］.第12题棱长为18的正方体相邻两个面的中心两点的距离为18，即正八面体C2的棱为18，而棱长为18的正八面体相邻两个面中心的距离为6，即正方体C3的棱长为6，依次下去得，正八面体C4的棱长为6，正方体C5的棱长为2，正八面体C6的棱长为2。说明：多面体C2n-1是正方体，其棱长是首项为18，公比为的等比数列，多面体C2n是正八面体，其的棱长是首项为18，公比为的等比数列.第13题数形结合可得3个交点.说明：讲评时可研究函数g(x)=f(f(…f(x

3、)…))的图象.第14题法一：令OD=x，OE=y，由余弦定理得DE2=x2+y2+xy，CD2=x2+1-x.CE2=y2+1-y，再由得2x2+2y2+xy-x-y+2=.即2(x+y)2-3xy-x-y=因为xy≤，所以2(x+y)2-3-x-y≤，整理得45(x+y)2-36(x+y)-32≤0解之，得≤x+y≤.法二：同一得2(x+y)2-3xy-x-y=，令t=x+y，y=t-x，代入得27x2-27tx+18t2-9t-8=0.①3数学Ⅰ试卷第页（共3页）则t的取值范围等价于方程①在(0,1)上有2个不同的解解之，得.本题原是

4、求x+y的取值范围的，用法一也可得出x+y的取值范围.第15题本题主要考查三角函数的性质，三角形中的三角函数，正弦定理，余弦定理，三角形的面积求法，三角代数恒等变换等知识.这部分知识是近两年高考必考内容.(1)由，得<0，得cosx

5、nC；(3)(4)bcosC＋ccosB＝a；由此可见，这类题考查的是一些基础知识、基本方法。第16题证明线面平行关键在平面内找一条直线与此直线平行。本题关键作出过C1E与CC1的平面与平面ADF的交线。证明面面垂直关键在一个平面内找一条直线与另一个平面垂直.第17题(3)法二：，不妨设，则。由①知，，即。……………………………………10分点在椭圆上，于是。将代入上式，得，即。而，，所以。…………………………………………12分解得，或（舍）。又b2＜4，即，所以e2>.所以。说明：二次曲线与二次曲线相交问题是超纲的，故第二种方法不宜多讲，点

6、到为止第18题(1)研究本题可得到，要使P4与P0重合，q角只与矩形的长和宽的比值有关，与P0的初始位置无关.(2)有关光线反射问题，解题策略一般是对称方法.(3)本题可以研究周长(路程)问题.第19题(1)法二：由题设可得使，对x∈［1，e］恒成立，3数学Ⅰ试卷第页（共3页）令h(x)=，则h(1)=1-2-a(1-0)≥0，即a≤-1.而当a≤-1时，h´(x)=2x-2-a(1-)>0，所以h(x)在［1，e］上为增函数，且h(1)≥0，所以a≤-1.第20题法二：由a1=1，a2=β，an+2=an+1+an(n∈N*)，得a3=1

7、+β=β2，a4=β+β2=β(1+β)=β3，由此可得an=βn-1.又因为βn-1+βn=βn-1(1+β)=βn+1，所以an=βn-1满足a1=1，a2=β，an+2=an+1+an(n∈N*)，且由条件a1=1，a2=β，an+2=an+1+an(n∈N*)确定的数列是唯一的，所以an=βn-1.由an=βn-1很容易证明{bn}是等比数列.本题对理科班学生来，可用数学归纳法证明.第23题本题考查复合函数的导数，导数的应用.(2)由题意可知a(2x+1)-ln(2x+1)>0，对x∈()恒成立。令h(x)=a(2x+1)-ln(2

8、x+1)，因为h()=ae-1>0，所以a>。当a>时，h´(x)=>0，解得x>，易得h(x)在(-)单调减，在单调增，所以h(x)≥h()=lnae>0.所以当a>时，函数的