机械优化设计MATLAB程序.doc

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1、机械优化设计作业1.用二次插值法求函数极小值，精度e=0.01。在MATLAB的M文件编辑器中编写的M文件，如下：f=inline('(t+1)*(t-2)^2','t')a=0;b=3;epsilon=0.01;t1=a;f1=f(t1);t3=b;f3=f(t3);t2=0.5*(t1+t3);f2=f(t2);c1=(f3-f1)/(t3-t1);c2=((f2-f1)/(t2-t1)-c1)/(t2-t3);t4=0.5*(t1+t3-c1/c2);f4=f(t4);k=0;while(abs(t4-t2)>=epsil

2、on)ift2f4f1=f2;t1=t2;t2=t4;f2=f4;elsef3=f4;t3=t4;endelseiff2>f4f3=f2;t3=t2;t2=t4;f2=f4;elsef1=f4;t2=t4;endendc1=(f3-f1)/(t3-t1);c2=((f2-f1)/(t2-t1)-c1)/(t2-t3);t4=0.5*(t1+t3-c1/c2);f4=f(t4);k=k+1;end%输出最优解iff2>f4t=t4;f=f(t4);elset=t2;f=f(t2);endfprintf(1,'迭代计

3、算k=%3.0f',k)fprintf(1,'极小点坐标t=%3.0f',t)fprintf(1,'函数值f=%3.4f',f)运行结果如下：迭代计算k=7极小点坐标t=2函数值f=0.00011.用黄金分割法求函数的极小值，精度e=0.01。在MATLAB的M文件编辑器中编写的M文件，如下：f=inline('t^(2/3)-(t^2+1)^(1/3)','t');a=0;b=3;epsilon=0.01;t1=b-0.618*(b-a);f1=f(t1);t2=a+0.618*(b-a);f2=f(t2);k=1

4、;whileabs(b-a)>=epsiloniff1

5、',f(t1))fprintf(1,'迭代区间—右端b=%3.4f',b)fprintf(1,'试点2坐标值t2=%3.4f',t2)fprintf(1,'函数值f2=%3.4f',f(t2))fprintf(1,'区间中点t=%3.4f',t)fprintf(1,'函数值f0=%3.4f',f(t))运行结果如下：迭代次数k=13迭代区间—左端a=0.0000试点1坐标值t1=0.0036函数值f1=-0.9767迭代区间—右端b=0.0093试点2坐标值t2=0.0058函数值f2=-0.9679区间中点

6、t=0.0047函数值f0=-0.9721由黄金分割法在初始区间[0，3]求得的极小值点为t=0.0047，极小值为-0.9721。1.用牛顿法、阻尼牛顿法及变尺度法求函数的极小点。(1)在用牛顿法在MATLAB的M文件编辑器中编写的M文件，如下：function[x,fx,k]=niudunfa(x0)symsx1x2f=(x1-2)^4+(x1-2*x2)^2;fx=0;v=[x1,x2];df=jacobian(f,v);df=df.';G=jacobian(df,v);epson=1e-12;g1=subs(df,{x1

7、,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});G1=subs(G,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});k=0;p=-G1g1;x0=x0+p;while(norm(g1)>epson)p=-G1g1;x0=x0+p;g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});G1=subs(G,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)});k=k+1;endx=x0;fx=subs(f,{x1,x2},{x(1,1),x(2,1)});运行结果如下：>> [x,fx,k]=niud

8、unfa([1;1]) x =1. 0. fx =0.47647k =23(2)用阻尼牛顿法在MATLAB的M文件编辑器中编写的M文件，如下：function[x,fx,k]=zuniniudunfa(x0)%阻尼牛顿法symsx1x2f=(x1-2)^4+(x