对称振子天线辐射.doc

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1、对称振子天线辐射JZOBEL一、对称振子天线的辐射场对称振子天线是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线,特别是半波对称振子天线.单个半波对称振子可单独使用或作为抛物面天线的馈源,也可采用多个半波对称振子组成各种天线阵。　　如图1所示，对称振子天线由两根长度均为的细导线构成。由于中心馈电，所以在振子两臂上的电流是对称的，且呈正弦分布，并在上、下端点趋近于零，振子上的电流分布可表示为   (1)图1对称振子天线式中为轴坐标的绝对值，为电流幅值，为振子长度的一半。不同长度的对称振子上的电流分布如图2所示。λ/23λ/4

2、λ3λ/2图2对称振子的电流如图1所示，在振子上距对称原点为处取一长度元，当足够小时，上流动的电流均匀分布且相位相同，可视为一个电偶极子，其远区辐射电场为5                                (2)为求得对称振子天线的辐射电场，可对式(2)进行积分运算，为保证积分能在简单的情况下进行，先对式(2)中变量进行分析。式中的积分变量是，式中也随变化，是的函数，这样被积函数显得有点复杂，为此，可做些近似处理，在的情况下，射线与在振子附近可视为平行的射线，因此                  

3、   (3)在远区，由于和的值差别极小，因此在式(2)的分母中，可用代替，但在相位项中与的微小差距将会引起较大的相位差，因此必须考虑式(3)给出的近似关系。故式(2)变为             (4)对式(4)进行积分得到利用积分公式得到对称振子天线的辐射电场               (5)5同理，可获得对称振子天线的辐射磁场                (6)可见，对称振子天线的方向性函数为                  (7)(a)    (b)(c)     (d)图3对称振子的方向图图3给出了

4、四种不同长度的对称振子天线的方向图。5二、半波振子天线的辐射当对称振子长度等于半个波长时，即，称之为半波振子天线，其方向图如图3（a）所示。将代入式(5)和式(6)中，可得半波振子天线的辐射场为                 (8)                (9)其方向性函数为                   (10)其平均坡印廷矢量为               (11)其总辐射功率为在包围半波振子天线的闭合球面上的面积分，即上式中对的积分可用数值法计算，结果为5所以                

5、(12)由此得出半波振子天线的辐射电阻为                (13)在自由空间，则辐射电阻               (14)可计算出半波振子的方向性系数为              (15)其半功率波瓣宽度由下列方式计算该方程的两个解之间的夹角即为波瓣宽度，用数值法计算得                  (16)5