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1、第27卷第2期泉州师范学院学报(自然科学)Vol.27No.22009年3月JournalofQuanzhouNormalUniversity(NaturalScience)Mar.2009基于Matlab的对称振子天线分析曾永西(泉州师范学院理工学院,福建泉州362000)摘要:对称振子天线是应用最广泛的线天线,分析与设计对称振子天线的难点之一是其复杂的数值计算与方向图的可视化输出.文章利用Matlab工具来分析对称振子天线辐射的方向图及方向系数、辐射电阻、输入阻抗等重要参数,结果表明,Matlab工具能够有效应用于对称振子天线分析设计.3关键词:天
2、线;Matlab;对称振子;方向图+中图分类号:TN820.12文献标识码:A文章编号:1009-8224(2009)02-0030—04[1-2]对称振子天线是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线,特别是半波对称振子天线.单个半波对称[3]振子可单独使用或作为抛物面天线的馈源,也可采用多个半波对称振子组成各种天线阵.天线分析与设计的一个难点是复杂的数值计算与方向图的可视化输出,而Matlab具备卓越的数值计算能力和强大的绘图功[4-5]能,已成为许多学科不可或缺的开发工具,因此,可以用于天线的分析及仿真设计.本文对Matlab在对称振子天线分析中的应
3、用进行探索,通过Matlab计算并讨论对称振子天线的相关参数,用图形曲线方式进行显示.1对称振子的方向函数分析对称振子天线最关键的是分析其辐射场,通过辐射场表达式可得到该天线的各种重要性能参数.对[6]称振子天线辐射场为llcos(2π··cosθ)-cos(2π·)60Imλλ-jkrEθ=j··e.(1)rsinθ式中,θ是电波射线与天线振轴的夹角,Im为馈电电流波腹值,l为对称振子单臂的长度,r为观察点至振子中心的距离.由辐射场的公式可以得到对称振子天线的归一化方向函数为llcos(2π··cosθ)-cos(2π·)1λλF(θ)=
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8、(2)fmaxsinθ其中,fmax为对称振子天线方向函数的最大值.由式(2)可以看出,对称振子天线的方向函数与对称振子的电长度l/λ和方位角θ有关.当l=λ/4时,可得半波对称振子天线的归一化方向函数为πcos(·cosθ)2F(θ)l=λ/4=
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10、.(3)sinθ2对称振子的方向图对对称振子天线方向函数的分析和认识若只停留在公式中各种参数的讨论上,很难理解辐射场的空间分3收稿日期:2008-03-20作者简介:曾永西(1980-),男,福建漳州人,讲师,硕士,从事EDA技术、天线与电波研究.©1994-2011ChinaAcademicJourna
11、lElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第2期曾永西:基于Matlab的对称振子天线分析31布以及定向天线集中辐射的概念.利用Matlab工具可直观描述、形象展示各参量之间的内在关系,加深对对称振子辐射场空间分布的理解和认识.利用Matlab画出不同电长度的对称振子天线的E面方向图(如图1),垂直于对称振子轴线方向(即θ=90°)的方向函数与对称振子天线方向函数最大值的比值fθ=90°/fmax随l/λ变化的曲线如图2所示.图1不同电长度的E面方向图由图1-2可以发
12、现,对称振子天线在θ=0°方向无辐射,且其空间辐射情况与其电长度l/λ密切相关.随着l/λ的增大,在θ=90°方向的主瓣变窄,出现副瓣;l/λ继续增大,当l/λ>0.723,原来的主瓣变成副瓣,原来的副瓣变成主瓣,当l/λ=1时,原来的主瓣消失;l/λ继续增大,副瓣变大变多,方向性变差.出现以上现象的原因是当l/λ≤0.5时,随着l/λ的增加,参与干涉的电基本元增多,在θ=90°与其他方向的差别增大,方向图变窄;当l/λ>0.5时,对称振子天线两臂上出现反相电流,在θ=90°方向上有反相电流的辐射起削弱作用,于是主瓣变窄且产生副瓣.由图1可以看出对称振
13、子天线各个方向的辐射场随l/λ的变化情况,由图2可以发现在l/λ增大的过程中,原来的主瓣(θ=90°)变成副瓣是发图2fθ=90°/fmax～l/λ曲线生在l/λ=0.723.3对称振子的方向系数为了更精确比较不同天线之间的方向性,需要引入一个能定量表示天线定向辐射能力的电参数,这就是[7]方向系数.方向系数D是天线最重要的参数,D的计算公式为4πD=2ππ.(4)2dφF(θ,φ)sinθdθ∫0∫0将对称振子天线的归一化方向函数表达式,即式(2)中的F(θ)代入方向系数的计算公式可得到对称振子天线的方向系数的计算公式.这是一个较复杂的含二重积分的计
14、算式,难以分析和计算.利用Matlab工具则可以对不同l/λ的对称振子天线进行分析,得到对称振
