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《中考数学试题中的几何最值问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考数学试题中的几何最值问题11、如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD边的中点,P为BC边上的任一点,那么,AP+EP的最小值为()。A.3B.4C.5D.63.如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=60°,∠BAC的平分线交BC于点D,点M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值为()。A.B.C.6D.34.如图,当四边形PABN的周长最小时,a=（）。A.B.C.D.5.如图所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,
2、当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是()。4A.B.(1,0)C.D.6.如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P为边AB上一动点,且PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,则线段EF长度的最小值是()。A.B.C.D.7.如图,正方形ABCD边长为2,当点A在x轴上运动时,点D随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离为()。A.B.C.D.8.如图，以矩形ABCD的一条对称轴为x轴，以它的一条边所在直线为y轴，矩形的两条对角线相较于点G，直线l平行y轴分别交AC于点E
3、，交DB于点F，则关于点G说法不正确的是（）。A．它也是矩形两条对称轴的交点B．它在四边形BEFC的对角线上4C．它是x轴上到A、B两点的距离之和最大的点D．它是x轴上到E、B两点的距离之和最小的点。9.在平面直角坐标系中点A坐标为（0，2），点B的坐标为（9，7）点P为在x轴上使得AP+PB值最小的点，则下列说法正确的是（）。A．∠APO=45°，∠BPD=60°B．直线PB的解析式为y=x+2C．AP+PB的值为93D．动点Q在OD上，则AQ+QB≥AP+PB10. 已知△ABC的面积为5，它的一边上的高是2，
4、则三角形周长最小值为（）。11．已知∠AOB=120°，OE平分∠AOB，EO平分∠DEP，且已知AO=OB=5，则线段之和：EA+EB+EP+ED的最小值为（）。12.已知点A,B分别在y轴和x轴上，C点在第一象限，AB=4，AC=2，∠BAC=90°。现在直角边AB在坐标轴上滑动，则OC长度的最大值为（）。13．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部且OP=42，C、D分别是OA、OB上的一个动点（不与O重合）则△PCD的周长最小值为（）。14.在锐角△ABC中，AB=8，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交
5、BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值（）。15.如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．（1）求证：AB・AF＝CB・CD；（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点．设DP＝xcm（），四边形BCDP的面积为ycm2．①求y关于x的函数关系式；4②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．16.如图，△ABC是边长为定值m的正三角形，C点与原点重合，点B在第一象限点，点A在x轴上。①
6、求出AC边上的高线BD的长度；②当点C在y轴的正半轴滑动时，试求出点O到CA距离的最大值；③已知点P是△ABC内切圆的圆心，请求出OP的最大值。.4
