基于小波分析的海洋重力测量滤波算法-论文.pdf

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1、第39卷第8期测绘科学Vo1．39NO．82014年O8月ScienceofSurveyingandMappingAug．基于小波分析的海洋重力测量滤波算法郝燕玲，姜鑫，周广涛，关劲，石惠文(1．哈尔滨工程大学自动化学院，哈尔滨150001；2．海军装备部，北京100O36)摘要：为有效抑制海洋重力测量信号中的各种强噪声，提高重力仪的测量精度，文章提出了基于Mallat算法和小波包分解的两种滤波方法。通过仿真实验，详细讨论了不同小波分解层数对滤波效果的影响，并比较两种算法的运算效率。最后，结合重力仪实测数据，对仿真实验的结论进行验证。结果表明，相比传统的Butter—worth滤波器

2、，两种算法都能更有效地抑制重力测量信号中的噪声，其中Mallat算法运算效率较高。关键词：海洋重力测量；小波消噪；Mallat算法；小波包；海洋重力仪【中图分类号1P229【文献标识码】A【文章编号11009—2307(2014)08—0116一O4分析(MRA)理论发展出的小波分析与重构的快速1引言算法，该算法在小波变换中的地位如同快速傅立当前水下导航最常用的是惯性导航，由于惯叶变换在傅立叶变换中的地位，可大大减少小波性导航系统的误差是随时问积累的，如不定期重变换的计算量[3]。调，定位误差就会无限制发散，因此水下无源导2．1小波变换基本原理航成为现代导航的一个重要发展方向。重力辅

3、助小波基函数是由母小波gt(t)通过伸缩和平移导航具有自主性强、隐蔽性好、定位精度高、抗得到的函数，即干扰性强等优点，使其成为水下无源导航的研究㈤一()，。>∈R，)∈L2(R)热点。重力辅助导航的关键技术之一就是获取重力异常值口]。重力的变化信号是非常微弱的非平稳(1)随机信号，在测量时，通常都是淹没在强噪声背其中，a为尺度因子或伸缩因子，r称为平移因子。景中，如何在这种强噪声背景下提取重力变化值，将小波基函数作用于能量信号，()，得到连续小波是提高重力辅助导航精度的关键]。传统的傅立叶变换[。变换处理的是平稳信号，对于非平稳信号，需要WTr(n，r)一<-厂(￡)，，()>一区分

4、各种频率成分，傅立叶变换不能满足信号处a．JjR(＼盟a)／(2)理的要求。小波分析是在傅立叶变换的基础上发其中，．厂(￡)∈L。(R)。经过小波变换，将一个时间展起来的，很好地弥补了傅立叶变换的不足。本函数投影到二维的时间一尺度相平面上，有利于文使用Chekan-AM型海洋重力仪的实测数据，在提取信号函数的某些基本特征。实际应用中的信仿真实验的基础上，对Mallat算法和小波包分解号都是离散的，需要选择合适的母小波xF(t)并对的消噪方法进行研究。a和r离散化，得到离散后的小波逆变换公式2Mallat算法(￡)一∑∑<，()，，(f)>·，()Mallat算法是法国学者Mallat

5、根据多分辨率(3)其中，，()一2gr(2-t一)，kC-，∈。2．2Mallat算法基本原理作者简介：郝燕玲(1944)，女，黑龙江哈尔滨人，教授，博士生导师，从设尺度函数为()，则对应的小波函数为事惯性测量、组合导航工作。()，它们应满足如下双尺度方程E-mail：haoyanling@hrbeu．edu．cn，(￡)一∑hH()(4)收稿日期：20130725lgt,n，()一∑gH声m+()基金项目：国家自然科学基金(60834005)其中，h卜z和g是由尺度函数(￡)和小波函数第8期郝燕玲等基于小波分析的海洋重力测量滤波算法117()决定的，通常称其为滤波器系数。根据MRA

6、局部性变得越差，即频谱分辨率越粗。这就导致的知识，可知对于任何_厂()∈L(R)，可以分解为了正交小波在高频段其频率分辨率较差，而低频若干个小波分量的直和，于是有如下的尺度空间段时间分辨率较差，这是正交小波的一大缺陷Es]。的有限分解形式小波包分解在对信号的处理上提供一种更精细的V：=：W①V一W0W一0一-．．·分析方法，即在对尺度空问进行分解的同时，一w0W一o⋯oW。0v。(5)将小波空间w进行进一步分解，使正交小波变换其中，v一span{())，称为尺度空间；W一中随尺度空间的增大而变宽的频谱窗口进一步变∈细，对包含大量细节信号进行更好的时频局部化{，(￡)一2(2t一是))

7、∈，称为小波空间。分析，成功地解决了小波变换固有的“高频低分因此，_厂()可以用和w中的基共同来展辨”这一时频分析上的缺陷l_5]。开，即[]()一∑c，≯()+∑d，，(￡)(6)k式中，右边的第一部分是-厂()的低频分量。第二部分是厂(￡)的高频分量，即()的细节部分。其中的系数为图2小波包算法分解示意图[Cm,k一<()，，()>一∑fh～m-2k如图2所示，小波包分解是在正交小波分解的ld，一<厂()，，()>一∑d，g—m—2k基础上_5]，对系