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1、基于小波变换的数字滤波算法张玉春1，杨成峰2，马振霞3，王文娟4（1.国电南思系统控制有限公司，江苏南京211153；2.东南大学电气工程学院，江苏南京210096；3.伊川二电厂，河南洛阳471300；4.郑州热电厂，河南郑州450003）摘要：基于紧支撑正交小波变换理论和多分辨率分析特性的应用研究，提出了信号的数字滤波的算法方案，并通过仿真对算法进行了验证和比较，仿真分析表明基于小波变换的滤波方案，能够有效地滤除衰减直流分量、噪声、频率波动和非整次谐波的影响。关键词：小波变换,数字滤波,多分辨率
2、分析,算法DigitalfilteringarithmeticbasedonwavelettransformZHANGYu-chun1,YANGCheng-feng2,MAZhen-xia3,WANGWen-juan41.SP-NiceSystemControlCo.Ltd.,Nanjing211153,China;2.SoutheastUniversity,Nanjing210096,China;3.YichuanSecondPowerPlant,Luoyang,471300,China;4.He
3、atandPowerPlantofZhengzhou,Zhengzhou,450003,China)Abstract：Basedonapplicationstudyofclosesupportcrosswavelettransformtheoryanditsmulti-resolutionanalysischaracteristic,thedigitalfilteringarithmeticforsignalisputforward.Thearithmeticisvalidatedandanalyz
4、edbysimulation.Thesimulationandanalysisresultsprovethatthedigitalfilteringarithmeticbasedonwavelettransformiscapableoffilteringdirectcurrentcomponent,noise,frequencyjitterandnon-integerorderharmonicefficiently.Keywords：WaveletTransform,DigitalFiltering
5、,Multi-ResolutionAnalysis,Arithmetic1绪论在微机保护装置中，数字滤波是非常重要的环节，尤其在故障暂态当中，信号通常含有大量的谐波，而且被分析对象已不是稳态，而是暂态的非周期性的波形，仍采用间断频谱的傅氏级数分析方法是不合适的。小波分析是一个新的数学分支，是一种十分有效的时频分析工具，其最突出的特点是：它在时域和频域同时具有良好的局部化性质以及多分辨率分析(Multi-ResolutionAnalysis)的特点。它采用的是不同尺度的分析方法，在信号的不同部位得到最
6、佳的时域分辨率和频域分辨率，为非平稳信号的分析提供了一条新的途径。多分辨率分析能够以不同的层次显示信号的特征，其实质就是把信号在一系列不同层次的空间上进行分解的方法[1]。这种分解能将各种交织在一起的不同频率组成的混合信号分解成不同频带的子信号，因而能有效地应用于信噪分离、编码解码、模式识别等问题。因此，将小波分析技术应用于信号的数字滤波以及算法分析，可实现谐波分量的有效分离，有望进一步提高滤波以及保护算法精度和抗干扰性能，大大增进微机保护的性能。正是在这种意义下，小波变换被誉为数字显微镜，成为分析
7、非平稳变化或具有奇异性的故障信号强有力的分析手段,在信号分析处理,滤波以及边缘检测等领域得到了成功的应用[2]。2数字滤波电压、电流信号经过保护装置的电流互感器和电压互感器变换成电压信号后，一般先要经过模拟低通滤波器进行滤波，保护装置对输入信号进行采样保持和A/D转化后，一般还要经过数字滤波[3]。设置在采样前的模拟低通滤波器主要是为了防止频率混叠，其截至频率一般较高。数字滤波器在继电保护中是一个重要环节，因为在电力系统正常运行时，就常有奇次谐波，主要为3次及5次谐波,在短路事故过程中，除了有非周期
8、衰减的直流分量外，还由于线路分布电容的影响，产生暂态的高频分量。为了消除上述谐波及分量对继电保护的影响，保护中必须考虑滤波措施。数字滤波实质上就是一种算法，它的输入是一组经过量化的采样值X（k），输出是经过变换或处理的另外一组数值量Y（k）。数字滤波器的作用就是从X（k）序列中提取有用信息Y（k），而将无用的成分去掉或尽可能的衰减。在微机保护装置中一般都是通过程序即软件来实现数字滤波器。它有许多突出的优点：(1)精度高，不存在与负载阻抗匹配的问题，只要有足够的字长位数
