基于考虑灵敏度的损伤函数法的模型修正-论文.pdf

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1、民营科技2014年第8期科技论坛基于考虑灵敏度的损伤函数法的模型修正翁尚彬(泸g,i1职业技术学院建筑工程系，四川泸州646005)摘要：将模型修正问题转化为参数优化问题，采用模态柔度差作为目标函数，并用灵敏度系数来考虑灵敏度对模型修正的影响，对三跨连续梁有限元模型进行了模型修正，发现考虑灵敏度的损伤函数法克服了一般损伤函数法的不足，是一种有效的模型修正方法。关键词：模型修_if-；损伤函数；灵敏度目前，对结构进行健康监测来确保其安全使用已经成为一个倍针对上述问题，本文提出了灵敏度系数的概：念，如下式所示。a受关注的课题。建立一个

2、满足工程精度要求的有限元模型则是实现以可以简单地通过计算待修正参数仅的灵敏度再求倒而得到。给目标上目标的关键。通常，根据设计图纸建立的有限元模型与实际结构之函数的各个分量乘以其对应的灵敏度系数，这样各个待修正参数的灵间存在着较大误差，因此需要对其进行修正，使修正后的模型响应能敏度就相同了，然后再进行优化过程，这样可以得到较为满意的模型与实际结构响应趋同。修正结果。在模型修正过程中，不仅要最小化实测和模型响应之间的差异，1还要保持被修正参数的物理意义。因此，建立合理的目标函数和选择面待修正参数在模型修正中都是相当重要的。用模态柔度差

3、MF作为目4数值模拟标函数，采用考虑灵敏度的损伤函数法，有效地完成了对一连续梁的本文以三跨简支连续梁为数值模拟模型，假定建模时采用的数有限元模型修正。值为参数的初始值，任选择一组在物理意义范围内的随机值作为参数1目标函数的真实值，检验待修正参数经过修正后，能否收敛于真实值，从而验证定义实际结构和相应有限元模型的模态柔度矩阵的差值矩阵前文所提出的修正方法的正确性。为：A=E-F由于在实际的随机环境动力测量中，一般只能识别结构的低阶其中F表示实际结构的柔度矩阵，F表示有限元模型的柔度矩模态，故仅取该梁的前5阶模态进行分析。假定真实值参

4、数的计算值阵。△中第i列的绝对最大值8Fmax为测量值，建立模型修正的优化问题。将简支梁模型每个单元的材料的弹性模量E作为修正参数，并则目标函数f_-∑，6使用损伤函数法，用10个基础单元的11个节点处的弹性模量表示i=1全梁50个单元的弹『生模量，这样降低了修正参数的个数，确定了本文式中仅为灵敏度系数，将在第4部分给出定义。的1】个待修正参数，并计算出待修正参数的灵敏度。2损伤函数本文根据与真实值存在误差的参数对目标函数的灵敏度分三种结构的有限元模型通常由大量的单元构成，针对每个单元来设情况来讨论，即误差出现在e1O(灵敏度大)

5、、误差出现在e5(灵敏度置待修正参数是不现实的。这是因为：1)相邻单元修正出来的结果可小)及误差同时出现在e5和elO。能存在较大偏差，失去原有物理意义；2)结构响应实测数据有限，会出分析误差出现在el0、e5、el0和e5这三种情况的修正结果。在修现病态解。基于此，本文提出了损伤函数法，即选择有实测响应的单元正前，参数初始值与真实值之间的误差曲线存在峰值，参数最大误差设置待修正参数，而其它单元则通过插值法用已设置的待修正参数来达到了37％，频率的最大误差也在3％N5％之间。当用未考虑灵敏度表示。这样，既保证了参数的物理意义，又有

6、效地降低了待修正参数的的损伤函数法对模型进行修正后，只在误差出现在el0处这种晴况，个数。损伤函数法可表示为：N．x)p。参数初始值与真实值之间的误差曲线变得比较平缓，而在其它两种情l=1况下，误差曲线都存在峰值，参数最大误差达到了22％和29％。在采式中，d表示单元e的参数，N为损伤函数，X。表示单元e中心处用考虑了灵敏度的损伤函数法对模型修正后，误差曲线都变得更为平的坐标，P．表示待修正参数，He为单元个数，n为待修正参数的个数缓，误差都控制在10％以内，频率的绝对误差都控制在了l％以内。这(n>>ne)。说明，模型的预测值与

7、“实测值”趋于相同，取得了理想的修正效果。损伤函数也可以类似于有限元理论中的形函数来定义。建立三考虑灵敏度的损伤函数法继承了一般损伤函数法可以有效降低跨简支连续梁的有限元模型，将其平均分成10个基础单元，每个基础待修正参数个数的优点，并克服了一般损伤函数法当与真实值存在误单元包括5个有限元单元。针对每个基础单元的节点设置待修正参差的参数对目标函数不敏感时不能达到修正目的缺陷，是一种可行、数，并测出这些节点处的实际响应值以进行模型修正。在本文中，采用有效的模型修正方法。线性插值的方法来定义损伤函数。这样便把待修正参数的个数从50参考

8、文献个降到了11个。[1]HuangMinshui，ZhuHongping．FiniteElementModalUpdating3灵敏度系数ofBridgeStructuresBasedonSensitivityAnalysisand灵敏度可以简单