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1、随机边界分析StochasticFrontierAnalysis目录第一章导言1.1随机前沿方法简介1.2发展史简要回顾第二章分析基础2.1生产技术2.2技术有效性2.3经济有效性第三章技术有效性估计3.1横截面生产边界模型3.1.1确定性生产边界3.1.1.1目标规划法3.1.1.2修正最小二乘法（COLS）3.1.1.3修正最小二乘法（MOLS）3.1.2随机生产边界3.1.2.1正态—半正态模型3.1.2.2正态—指数模型3.1.2.3正态—半正态模型的距估计3.2面板数据生产边界模型3.2.1非时变的技术有效性3.2.2时变的技术有效性第四章对生产率和效率变化的度量第五章与其
2、他方法的比较一、导言在经济学中，技术效率的概念应用广泛。Koopmans首先提出了技术效率的概念，他将技术有效定义为：在一定的技术条件下，如果不减少其它产出就不可能增加任何产出，或者不增加其它投入就不可能减少任何投入，则称该投入产出为技术有效的。Farrell首次提出了技术效率的前沿测定方法，并得到了理论界的广泛认同，成为了效率测度的基础。1.1随机前言方法简介生产率和效率的度量涉及到生产函数。DEA方法的特点是将有效的生产单位连接起来，用分段超平面的组合也就是生产前沿面来紧紧包络全部观测点，是一种确定性前沿方法，没有考虑随机因素对生产率和效率的影响。随机前沿生产函数则解决了这个问题
3、。前沿生产函数(FrontierProdutionFunction)反映了在具体的技术条件和给定生产要素的组合下,企业各投入组合与最大产出量之间的函数关系。通过比较各企业实际产出与理想最优产出之间的差距可以反映出企业的综合效率。传统的生产函数只反映样本各投入因素与平均产出之间的关系,称之为平均生产函数。但是1957年,Farrell在研究生产有效性问题时开创性地提出了前沿生产函数(FrontierProdutionFunction)的概念。对既定的投入因素进行最佳组合,计算所能达到的最优产出,类似于经济学中所说的“帕累托最优”,我们称之为前沿面。前沿面是一个理想的状态,现实中企业很难
4、达到这一状态。前沿生产函数的研究方法有:参数方法和非参方法。两者都可以用来测量效率水平。参数方法沿袭了传统生产函数的估计思想,主要运用最小二乘法或极大似然估计法（解释）进行计算。参数方法首先确定或自行构造一个具体的函数形式,然后基于该函数形式对函数中各参数进行计算;而非参数方法首先根据投入和产出,构造出一个包含所有生产方式的最小生产可能性集合,其中非参数方法的有效性是指以一定的投入生产出最大产出,或以最小的投入生产出一定的产出。这里所说的非参数方法是结合DEA(Data数据包络分析)来进计算的。但非参数方法存在的最大局限是:该方法主要运用线性规划方法进行计算,而不像参数方法有统计检验
5、数作为样本拟合度和统计性质的参考;另外,非参数方法对观测数有一定的限制,有时不得不舍弃一些样本值,这样就影响了观测结果的稳定性。因此,我们在这里选择参数方法进行前沿生产函数的计算。在参数型前沿生产函数的研究中,围绕误差项的确立,又分为随机性和确定性两种方法。首先,确定性前沿生产函数不考虑随机因素的影响,直接直接采用线性规划方法计算前沿面,确定性前沿生产函数把影响最优产出和平均产出的全部误差统归入单侧的一个误差项ε中,并将其称为生产非效率;随机前沿生产函数(StochasticFrontierProductionFunction)在确定性生产函数的基础上提出了具有复合扰动项的随机边界模
6、型。其主要思想为随机扰动项ε应由v和u组成,其中v是随机误差项,是企业不能控制的影响因素,具有随机性,用以计算系统非效率;u是技术损失误差项,是企业可以控制的影响因素,可用来计算技术非效率。很明显,参数型随机前沿生产函数体现了样本的统计特性,也反映了样本计算的真实性。1.2发展史简要回顾20世纪20年代，美国经济学家道格拉斯（P·Douglas）与数学家柯布（C·Cobb）合作提出了生产函数理论，开始了生产率在经济增长中作用的定量研究。称其为技术进步率，这些未被解释部分归为技术进步的结果，称其为技术进步率，这些未被解释的部分后来被称为“增长余值”（或“索洛值”），也即为全要素生产率（
7、TFP）的增长率。1977年，Aigner，Lovell，Schmidt和Meeusen，VandenBroeck分别独立提出了随机前沿生产函数，之后逐渐发展起来的随机前沿生产函数法则允许技术无效率的存在，并将全要素生产率的变化分解为生产可能性边界的移动和技术效率的变化，这种方法比传统的生产函数法更接近于生产和经济增长的实际情况。能够将影响TFP的因素从TFP的变化率中分离出来，从而更加深入地研究经济增长的根源。利用随机前沿生产函数法，Schmidt（19
