工程流体力学教案—第02讲.doc

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1、教学内容（讲稿）备注（包括：教学手段、时间分配、临时更改等）1.2流体的主要物理性质一、密度和重度1．密度：定义：流体单位体积内所具有的质量称为密度。表示方式：。单位：kg/m3。对于均质流体：。式中M——流体质量（kg）V——流体体积（m3）对于非均质流体，根据连续介质假设，则：常见流体的密度：水的密度：1000kg/m3＝1g/cm3汞的密度：13600kg/m3＝13.6g/cm32．重度：定义：流体单位体积内所具有的重量称为重度。表示方式：。单位：N/m3。对于均质流体：。式中G——流体重量（N）V——流体体积（m3

2、）对于非均质流体，根据连续介质假设，则：3．密度与重度的关系根据牛顿第二定律可知，质量与重量的关系为：第11页式中g——重力加速度，国际单位中取值9.8m/s2。水的重度：9800N/m34．相对密度：(1)液体的相对密度：液体的质量与同体积的4ºC时蒸馏水的质量之比。为什么选择4ºC？蒸馏水在4ºC密度最大，为1000kg/m3。相对密度一般用d表示。对于液体，相对密度与密度或重度的关系如下：(2)气体的相对密度：在同样的压强和温度条件下，气体密度与空气密度之比。(3)相对密度是一个比值，是个无因次数。水银的相对密度：二、

3、压缩性与膨胀性1．压缩性(1)定义：在温度不变的条件下，流体在压力作用下体积缩小的性质。(2)压缩性的大小，用体积压缩系数表示，它代表温度不变时，压强增加1Pa时，体积的相对变化量。式中dV——体积改变量，m3；V——原有体积，m3；dp——压力改变量，Pa；——体积压缩系数，Pa－1。负号说明：因为dV与dp的变化方向相反，即压力增加时体积减少，故上式中加一负号，以便系数永为正值。(3)单位：Pa－1。(4)体积弹性系数第11页，单位：Pa(5)说明：表1-2表明液体压缩性很小ΔV很小→→液体2．膨胀性(1)定义：在压力不

4、变的条件下，流体温度升高时，流体体积增大的性质。(2)膨胀性大小用体积膨胀系数表示。它代表压力不变时，温度增加1℃时，体积的相对变化量。式中dt——温度改变量，℃。——体积膨胀系数，℃－1。(3)单位：1/ºC。(4)说明：表1-3表明液体膨胀性很小——在实际计算中，一般不考虑液体的膨胀性，但特殊情况例外，如水击压力计算。例题：当压强增加5×104Pa时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。解：三、粘性1．定义：粘性是流体的固有属性，是流体阻止自身发生剪切变形的一种特性。当流体运动时，流体内部各质点间或流层间会

5、因相对运动而产生摩擦力(剪切力)以抵抗其相对运动，流体的这种性质称为粘性。2．产生粘性的原因（1）流体分子间的内聚力(分子间的吸引力)（2）流体分子和固体壁面之间的附着力对于具体流动问题而言，是否考虑流体的压缩性和膨胀性不决定于流体是气体还是液体，而是由具体条件决定。第11页（3）动量交换3．产生条件：流体发生相对运动4．产生的实质：微观分子作用的宏观表现5．牛顿内摩擦定律怎样确定流体运动时的粘滞力呢？它与哪些因素有关？牛顿经过大量实验研究提出了确定流体内摩擦力的所谓“牛顿内摩擦定律”。如上图，A、B为长宽都是足够大的平板，

6、互相平行，设B板以u0运动，A板不动。由于粘性流体将粘附于它所接触的表面上（流体的边界无滑移条件），u上=u0，u下=0。（1）两平板间流体流层：速度自上而下递减，按直线分布；（2）取出两层快层：u＋du慢层：u相邻流层发生相对运动时：T：快层对慢层产生一个切力T，使慢层加速，方向与流向相同。T’：慢层对快层有一个反作用力T’，使快层减速，方向与流向相反，这种阻止运动的力，称为阻力。（3）T与T’：大小相等，方向相反的一对力，分别作用在两个流体层的接触面上，这对力是在流体内部产生的，叫内摩擦力。（4）牛顿内摩擦定律(1687

7、年，牛顿《科学原理》)的内容：流体相对运动时，层间内摩擦力T的大小与流体性质有关，并与速度梯度和接触面积成正比，而与接触面上的压力无关，即：抵抗变形、阻碍流动的性质第11页式中T——内摩擦力，N——动力粘性系数，与流体性质、温度有关A——接触面积——速度梯度（5）粘性切应力τ：单位面积上的内摩擦力单位：N/m2（6）公式说明：①“±”是为使T、永远为正值而设当>0时，T、取“＋”号当=0时，T、＝0当<0时，T、取“－”号②符合的流体——牛顿流体不符合的流体——非牛顿流体③公式适用条件：牛顿流体做层流运动液体摩擦力与固体摩擦

8、力不同，是存在于液层之间的作用力，而与液、固接触面压力无直接关系，所以称为内摩擦定律。6．速度梯度的物理意义第11页在平行流体中取相距为dy的两液层间矩形微团ABCD，AB速度为u，CD速度为u+du。该液体微团运动到A’B’C’D’，因液层间存在流速度差du，微团除平移运动外，还有剪切变