第1课时：二次函数练习

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1、盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案二次函数第1课时：二次函数学习目标：1、经历探索和表示两个变量之间的函数关系的过程，从中体会二次函数是描述现实世界数量关系的重要数学模型。2、理解二次函数的概念，会表示简单变量之间的二次函数关系。问题探索：问题1：（1）一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r的函数关系式是__________________________.（2）用16m长的篱笆围成长方形的生物园养小兔，长方形的面积y（cm2）与长方形的长x（cm）之间的关系式是__________________.（3）要给边长为xm的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价

2、格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y（元）与x（米）之间的函数关系式是____________________.问题2：(1)下列函数：①；②；③；④，属于二次函数的有__________________。(2)若函数是关于的二次函数，则的值为多少？(3)取哪些值时，函数①是以x为自变量的二次函数；②是以x为自变量的一次函数。练一练：1、函数是二次函数的条件是（）A．B．C．D．2、下列函数中是二次函数的是（）、A．B．C．D．3、若函数是二次函数，求的值。问题3：写出下列各函数关系式，并判断该函数是不是二次函数。1、写出

3、正方体的表面积S（cm2）与正方体的棱长a（cm）之间的函数关系式；2、已知圆柱的高是14cm，写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r（cm）之间的函数关系式；3、菱形的两条对角线和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一条对角线的长x（cm）之间的函数关系式；4、正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数关系式；5、用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式。问题4：如图，某农场要盖一排三间的长方形的羊圈，计划一面靠墙，其余各面用木棍围成栅栏。若用木棍围出总长为24米的栅栏，设每间羊圈的长为m.（1）请用含的函数关系

4、式来表示围成三间羊圈所利用的墙的总长度L与三间羊圈的总面积S；（2）计算当每间羊圈的长分别为2m、3m、4m和5m时，羊圈的总面积分别是多少？练一练：一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一矩形，矩形的一边长2.5m（1）求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式（2）求当上部半圆半径为2m时的截面面积。21盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案课后作业：1、下列函数；①；②；③；④；⑤；⑥。其中是二次函数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列函数关系中是二次函数的是（）①②③④A．①③B．②③C．②④D．①④3、当时，是二次函数。4、如果函数是二

5、次函数，那么的取值范围是__________。5、下列函数关系中，满足二次函数关系的是（）A．圆的周长与圆的半径之间的关系B．在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量的关系C．圆柱的高一定时，圆柱的体积与底面半径的关系D．距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系6、已知圆的半径是3，若半径增加，则圆的面积S与之间的函数关系式为()A.B.C.D.7、已知菱形的一条对角线长为cm，另一条对角线是它的倍，试写出菱形的面积S与对角线的函数关系式。8、某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头，后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将

6、增加300头，如果养殖场减少个，求该地区奶牛总数（头）与（个）之间的函数关系式。9、圆的半径为2cm，假设半径增加cm时，圆的面积增加到cm2.（1）写出与之间的函数关系式；（2）当圆的半径增加1cm、cm时，圆的面积分别是多少？（3）当圆的面积为cm2时，其半径增加了多少？10、已知.（1）试说明：是的二次函数；（2）当时，写出与之间的关系式。11、某超市1月份的营业额为200万元，2、3月份营业额的月平均增长率为，求该超市第一季度营业额（万元）与之间的函数关系式。12、在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每

7、平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元，设制作这面镜子的总费用是元，镜子的宽是米.（1）求与之间的关系式；21盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长与宽。二次函数第2课时：二次函数的图象与性质（1）学习目标：1、经历探索二次函数图象作法的过程，进一步感受应用图象发现函数性质的经验.2、能够利用描点法作出函数的图象，能根据图象初步了解二次函数的性质.3、能说出二次函