六西格玛中图形分析的Minitab实现解读.doc

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1、８六西格玛管理中ＤＭＡＩＣ模型的第三个阶段是分析（Ａ），在量测阶段识别了发生什么（Ｙ）之后，接下来的工作就是通过分析寻找发生问题的原因。即最终确定出一组按重要程度排列的影响Ｙ的因素ｘ１、ｘ２、…、ｘｎ。分析阶段所用的方法在很大程度上取决于所解决的问题和面对的业务流程，通常采取数据分析和流程分析相结合的方法。数据分析主要是利用已经收集的数据或为分析而需要收集的数据来分辨问题模式、问题发展趋势或其他一些有关因素；流程分析主要是从整个流程运行的角度，辨别不一致的、不相关的或可能引起问题发生或导致问题发生的某些领域。将各种方法

2、发现的结论放在一起，获得对影响因素的全面认识。从六西格玛管理的角度看，分析阶段实现的目标具体说有三个：找出影响项目Ｙ的所有因素；辨别出关键少数的因素；评估预测改进效益。分析阶段的工具根据工具的类型分为三大类，由头脑风暴法等组成的定性分析方法、由统计技术支撑的定量分析方法以及由统计技术和管理技术支撑的图形工具。图形分析工具主要包括：比较两组数据差异的箱线图、描述因素变量间相关关系的散点图、显示影响因素的直方图、描述影响因素之间关系的多变量图、从客户要求、技术、产品要求的角度进行综合分析的质量功能展开、通过二维图表分析三个

3、变量间关系的等高线图、通过流程寻找原因的流程图等。下面结合Ｍｉｎｉｔａｂ软件重点介绍箱线图、散点图、边际图、矩阵图、等高线图、多变量图等。一、箱线图（Ｂｏｘ　Ｐｌｏｔｓ）箱形图是通过一个或几个箱形来描述数据分布特征的绘图工具。在六西格玛质量管理中，它的主要作用表现在以下两个方面：比较不同样本间数据的分散程度与集中程度，找出差异为下一步的判断和决策提供依据。对于每个独立的箱形图，判断数据是否有异常点（ｏｕｔｌｉｅｒ）的存在，对异常点应重点分析，总结原因。要建立与分析箱形图，必须先了解Ｑ值。Ｑ是ｑｕａｒｔｉｌｅ的缩写，代表

4、数据的１／４，每一个样本共有４个Ｑ值，当将样本数据按由小到大排序后，把这些数据均分为４部分，则每一部分的最大值即为六西格玛中图形分析的Ｍｉｎｉｔａｂ实现文／王作成　方　　何样本相应的４个Ｑ值，这４个Ｑ值依次为：Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３、Ｑ４，位于中间位置的数据或两个数据的算术平均数称为中位数。从Ｇｒａｐｈ下拉菜单打开Ｂｏｘｐｌｏｔ主对话框，通过变量的选择输入，可以画一个箱形图，也可以根据类别变量将每一个类别值的箱形图画在同一个视窗中。Ｄａｔａ　ｄｉｓｐｌａｙ选项可选择箱体的类型：Ｉｎｔｅｒｑｕａｒｔｉｌｅ　Ｒａｎｇｅ箱形图（Ｉ

5、ＱＲａｎｇｅ　Ｂｏｘ）、中位数置信区间箱形图（ＣＩ　Ｂｏｘ）、样本全距的箱形图（Ｒａｎｇｅ　Ｂｏｘ）。ＥｄｉｔＡｔｔｉｂｕｔｅｓ子对话框，可改变箱体的属性值，如填充颜色、边线类型、颜色、尺寸、宽度、触须的显示与否以及将箱体的宽度设为与样本大小成比例。Ａｎｎｏｔａｔｉｏｎ选项还可设定异常点、中位数、均值等的标记属性。箱形图的结构如上图所示，这是使用Ｍｉｎｉｔａｂ软件自带数据，即Ｄａｔａ目录下的Ｐｕｌｓｅ．ｍｔｗ数据集得出的。箱形图的判读与分析方法如下：长方形箱体代表从第一四分位数Ｑ１到第三四分位数Ｑ３的样本数据，箱体内标

6、出中位数的位置，这样，箱体包括了一半的样本数据。本例选择ＩＱＲａｎｇｅ　Ｂｏｘ。上部触须与下部触须的比较可看出数据对称与否。当下部触须大于上部触须说明数据成左偏分布，相反，当上部触须大于下部触须说明数据成右偏分布，只有上、下触须相等时，数据分布才可能具有对称性。与正态数据的箱形图相比较，还可看出样本数据是否服从正态分布。显然，本例中左边的样本数据成左偏分布，右３９中国统计边的则成右偏分布。异常点的判读。若观察值位于长方形箱体上下边的３倍四分位距之外则成为异常点，在箱形图中以星号＊标注，这些值对质量特性的分析影响重大，应

7、特别注意。本例中无异常点出现。二、散点图为了考察两个变量ｘ和ｙ的关系，把关于（ｘ，ｙ）的ｎ对观测数据值：（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），…，（ｘｎ，ｙｎ），描绘在二维直角坐标系中，便形成了散点图。在Ｍｉｎｉｔａｂ的Ｇｒａｐｈ下拉菜单下的散点图Ｐｌｏｔ对话框中，Ｙ与Ｘ栏下分别输入要分析的因变量与自变量，若两变量间存在因果关系，则设原因变量为ｘ，结果变量为ｙ。若要分析多对变量间关系，则在栏下分别按行输入即可。Ｄａｔａ　ｄｉｓｐｌａｙ选项中可指定分组变量对数据分组，可为每对数据或每一组数据或每个图表选择显示内容（如符号、面积

8、等）。要设定显示内容的属性值，在ＥｄｉｔＡｔｔｒｉｂｕｔｅｓ中选择实现。Ａｎｎｏｔａｔｉｏｎ用来指定绘图的标题、注解、数据标记、异常值标记、中位数和均值标记、直线、多角形与书签标记等属性值。Ｆｒａｍｅ可用来指定坐标轴、多图表显示、坐标轴的取值范围等属性值。Ｒｅｇｉｏｎｓ选项可设定数据、图表与图例的区域属性值。从散点图可以观察变量ｘ