安徽省2020年中考数学总复习 第二轮 中考题型专题复习一 选填题重难点题型突破 重难点题型二 代数问题的多结论判断题.doc

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1、重难点题型(二)多结论判断题类型1　代数问题的多结论判断题1．(2016·河北)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b－a<0；乙：a＋b>0；丙：

2、a

3、<

4、b

5、；丁：>0.其中正确的是(C)A．甲乙　　B．丙丁　　C．甲丙　　D．乙丁2．(2016·北京)为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m3)，绘制了统计图，如

6、图所示下面有四个推断：①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间；④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.其中合理的是(B)A．①③B．①④C．②③D．②④3．定义运算，a⊗b＝＋，比如2⊗3＝＋＝，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗(－3)＝；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b＝b⊗a；④a⊗(b＋c)＝a⊗b＋a⊗c，其中正确是(B)A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④提示：采用特殊值法．如果字母取零，

7、则所定义的运算中a，b没有意义，所以②是正确的，则C，D可以排除；观察A，B选项，∵③的式子比较简单，选择判断该等式是否正确，b⊗a＝＋＝原式，所以③正确，选B.4．(2016·淄博)反比例函数y＝(a＞0，a为常数)和y＝在第一象限内的图象如图所示，点M在y＝的图象上，MC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点M在y＝的图象上运动时，以下结论：①S△ODB＝S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是(D)A．0B．1C．2D．3提示：①由反比

8、例系数的几何意义可得答案；②由四边形OAMB的面积＝矩形OCMD面积－(三角形ODB面积＋三角形OCA面积)，解答可知；③连接OM，点A是MC的中点可得△OAM和△OAC的面积相等，根据△ODM的面积＝△OCM的面积、△ODB与△OCA的面积相等解答可得．5．(2016·桐城模拟)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b0；④2c<3b；⑤a＋b>m(am＋b)(m≠1的实数)，其中正确的结论有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个提示：①由抛物线开口向下a<0，

9、抛物线和y轴的正半轴相交，c>0，－＞0，b＞0；②观察图象，当x＝－1时y＜0，即a－b＋c<0；③由x＝2时，函数值y＝4a＋2b＋c的符号判断；④对称轴－＝1，得2a＝－b，结合当x＝－1时，a＋b＋c>0判断；⑤根据m＝1时，函数y＝am2＋bm＋c的值最大，得出当m≠1时，有am2＋bm＋c

10、．(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)7．(2016·合肥六大名校二模)已知x为任意实数，给出下列关于x的不等式：①x2＋1≥2x；②x2＋1≥－3x；③－≥－；④≤.其中一定成立的是①③④．(选出所有成立的不等式的序号)8．对于实数a，b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b＝－ab.有下列命题：①1⊗(－3)＝3；②a⊗b＝b⊗a；③方程⊗1＝0的解为x＝；④若函数y＝(－2)⊗x的图象经过A(－1，m)，B(3，n)两点，则m＜n.其中正确命题的序号是①④．(把所有正确命题的序号都填上)提示：根据新定义对①②直接进行判断；根据新定义得－×1

11、＝0，解得x＝，经检验原方程无实数解，可对③进行判断；根据新定义得到y＝－2x－，然后根据一次函数的性质对④进行判断．9．(2016·乐山)高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数.例如：[2.3]＝2，[－1.5]＝－2.则下列结论：①[－2.1]＋[1]＝－2；②[x]＋[－x]＝0；③若[x＋1]＝3，则x的取值范围是2≤x<3；④当－1≤x<1时，[x＋1]＋[－x＋1]的值为0，1，2.其中正确的结论有①③(写出所有正确结论的序号)．