奥数85年版本育苗杯典型问题.doc

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1、牛吃草问题年龄问题用公约数和公倍数解题运用质数“2”的特性解题空瓶换酒行程问题牛吃草问题例题：1．有一块草场，可供15头牛吃8天，或可供8头牛吃18天。如果一群牛28天将这块草场的草吃完，那么，这群牛有多少头？2．有一块草场可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天，这块草场可供14头牛吃多少天？3．某村有一块草场，假设每天草均匀生长。这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多只羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？练习：1．一牧场的青草每天都均速生长

2、。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？2．有一片牧场，草每天都在均匀生长。如果放24头牛，则6天吃完草；如果放21头牛，则8天吃完草。要是草永远吃不完，最多放多少头牛？3．某水库建有10个泄洪闸。现水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按一不变的速度增加。为了防洪，需调节泄洪速度，假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部要求在2.5小时使水位降至安全线以下，问至少要同时打开多少个泄洪闸？4．假设地球上新生成的资源的

3、增长速度是一定的，照此测算，地球上资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年。为使人类不断繁衍，那么地球上最多能养活多少亿人？5．有一满池水，池底有泉水均匀地向外涌流，用同样的抽水机抽水，24部6天可抽干池水，21部8天也可抽干池水，要使这池水永远抽不干，最多只能用多少部抽水机抽水？6．一水池有一根进水管不间断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管提水，6小时可把池中的水抽干；若用21根抽水管，8小时可将池中的水抽干。若用16根抽水管，多少小时可将水池中的水抽干？年龄问题例题：1．一个家庭由爸爸、妈妈、儿子和女儿组成，

4、今年他们的年龄和是71岁，爸爸比妈妈大2岁，儿子比女儿大3岁。3年前这个家庭成员的年龄和是60岁。爸爸今年多少岁？2．祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？3．今年明明9岁，爸爸39岁，妈妈35岁，多少年后父母年龄的和是明明的6倍？4．2000年父亲年龄是儿子年龄的5倍，2008年父亲年龄是儿子年龄的3倍。儿子在哪年出生？1．今年，王老师和小玲两人的年龄和是34岁。王老师像小玲今年一样大的那一年，王老师的年龄是小玲年龄的6倍，小玲今年多少岁？练习：1．小明今年10岁，爷爷今年66岁

5、。多少年前，爷爷的年龄是小明年龄的8倍？多少年后，爷爷的年龄是小明年龄的5倍？2．今年父亲与两个儿子的年龄和相加得84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和。父亲今年多少岁？3．今年爸爸36岁，两个儿子都是9岁，多少年后，爸爸年龄恰好等于两个儿子年龄的和？4．儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄，当父亲的年龄恰是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？5．父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子年龄的8倍时，父亲多少岁？6．3年前爸爸的年龄是小红的5倍，4年后爸爸的年龄是小红的3倍，今年小红多少岁？爸爸多少岁？用公

6、约数和公倍数解题例题：1．一段马路长5400米，从起点到终点有一排电线杆，原来每两根之间相距45米，现在要改成每两根之间相距60米。一共有多少根电线杆不必移动？2．学校买来118个乒乓球、67个乒乓球拍和33个乒乓球网。如果将这三种物品平均分给每个班，这三种物品剩下的数量相同。学校共有多少个班？3．甲、乙两人对一根长为3米的木棍涂色，首先甲从端点开始，涂黑色5厘米，然后空出5厘米不涂色，再接着涂黑色5厘米，然后空出5厘米不涂色，这样交替做到底；接着，乙从木棍同一端点开始，先空出6厘米不涂色，然后涂黑色6厘米，这样交替做到底。最后木棍没有被涂黑

7、色的的总共是多少厘米？4．有三根钢管，第一根的长度是第二根的1.2倍，是第三根的一半，第三根比第二根长280厘米。现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段，不许有剩余，可以截成多少小段？练习：1．甲、丙二人到图书馆借书，甲每6天去一次，丙每9天去一次。如果3月5日他们二人在图书馆相遇，那么下一次二人都到图书馆是几月几日？2．在一根长100厘米的木棍上，从左到右每隔6厘米染上一个红点，同时从左到右每隔5厘米也染上一个红点，然后沿红点处把木棍逐段锯开，那么长度为4厘米的短木棍有多少根？3．有362个苹果，234个梨，分成若干袋给朋友，每袋苹果和

8、梨的个数同样多，但每袋苹果和梨的总数不超过30个，最后剩下5个苹果和3个梨，分成了多少袋？4．一个商店购进每千克12元、每千克10元和每千克15元的三种糖果，每种用