基于未标定序列图的形貌测量方法-论文.pdf

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1、第27卷第2期实验力学VoI．27No．22012年4月JOURNAIOFEXPER1MENTALMECHANICSApr．2012文章编号：100卜4888(20l2)02一O171—07基于未标定序列图的形貌测量方法张恒，缪泓(中国科学技术大学近代力学系，中科院材料力学行为和设计重点实验室，安徽合肥230027)摘要：提出一种形貌测量方法，从未标定序列图中同时提取出特征点的三维坐标和摄像机的运动矩阵，实现对目标物体的三维测量。首先用齐次坐标表达了空间点的投影变换矩阵，并根据该矩阵推导出投影比例式，运用投影深度和投影矩阵之间的循环相关性进行迭代运

2、算，得到比普通双目视觉更加精确的深度数据。其次对分解得到的摄像机运动矩阵和空间点坐标施加度量约束。运用基于因式分解的归一化算法，恢复出欧氏空间里的摄像机运动矩阵和空间点坐标。基于这种方法，实现了曲面标记点的坐标测量，得到了三维形貌数据，误差小于0．16mm。关键词：未标定序列图；因式分解方法；形貌测量；计算机视觉中图分类号：0348．9文献标识码：A0引言随着航空航天、汽车工业和先进制造业的飞速发展，对大尺寸自由曲面高精度实时三维形貌测量的要求越来越迫切。传统的接触式形貌测量方法测量范围有限，容易对被测物体表面造成损伤，而且测量速度慢、效率低，测量

3、过程难以实现自动化。光学非接触三维形貌测量由于具有非接触、自动化、高精度、高效率等优点，被广泛应用于工件的加工制造、缺陷检测和文物保护等领域。常用的光学非接触式形貌测量方法包括干涉法、投影栅线法、激光三角法和双目立体视觉法等。其中干涉法测量精度高，但对现场条件要求苛刻；投影栅线法在测量大物体时，条纹间距会发生畸变，且近大远小；三角法形貌测量因通常需要扫描试件表面而不适用于快速测量。双目立体视觉法可以运用于大物体的形貌测量，结合标记点后克服了环境光照条件的影响，使用高速CCD采图后便可快速重建三维形貌，但存在测量精度不够的问题。在双目视觉理论的基础上

4、，基于多幅未标定序列图的形貌测量方法受到了广泛的关注，这种方法一方面适用于大视场、大变形的动态测量，另一方面由于使用了冗余数据，一定程度上消除了矩阵分解带来的误差，现场测量中能够很好地满足测量误差的要求。Sturm和Triggs[1提出了一种投影分解方法，通过估计基本矩阵来计算投影深度，使得在场景未知、相机任意运动的一般情形下以及相机内、外参数未知的情况下进行三维重建成为可能。HanMei等利用基于分解的方法，用多幅未标定图像来恢复相机的内外参数以及物体的几何形状。ChenGQ利用光束平差法来估计相机的焦距、中心点坐标、位置和姿态以及物体的几何形状

5、，对模型上的角点等重建目标均采用完全的交互指定并交互进行角点间的匹配，由此得到的图像点坐标是不精确的，因而点的三维重建精度得不到保证，不能用于工业产品三维测量。张维中等用编码点(元)进行相机的自标定及确定相机的外部姿态参数；用非编码点(元)确定空问点的三维坐标，从而实现了不是所有的标记点在所有图像上都可见的情况下，恢复空间点和相机位置。*收稿日期：2011—03—21：修回日期：20110503基金项目：国家自然科学基金项目(10772171，11072235)，国家重点基础研究发展计划资助项目(2012CB937500)通讯作者：缪泓(1968一

6、)，男，教授，主要研究领域包括实验固体力学和数字图像分析。E-mail：miaohong@ustc．edu．cn实验力学(2012年)第27卷本文提出一种结合标记点的基于多幅未标定图像的形貌测量方法，采用计算机视觉的分层重建的思路，用标记点作为被测目标，进行标记点自动检测和匹配；在标记点匹配的基础上进行投影重建，通过计算线性变换矩阵将投影重建转换为欧氏重建，即利用未标定图像恢复相机的内外参数以及标记点的三维空间坐标，从而实现了场景的三维重建和物体的形貌测量。1比例投影矩阵空间点Q在世界坐标系下的三维坐标与其图像对应点q的像素坐标(，)的关系为：2q

7、—P1Q一PP2Q—PQ提一(．．1■．)一一其中P为3×4的投影矩阵，表示了空间点Q与其图像对应点q之间的投影关系；P为摄像机内参数矩阵，P：为摄像机相对位置矩阵；Q一[zz1]表示空间点Q在摄像机坐标系中的齐次坐标，而Q一[z1]为以世界坐标系表示的Q点齐次坐标。由于(1)式左边带有比例系～一数汁度淞影～一，，故土]露¨，0lⅢ一l，～将该式称为比例投影矩阵。假设有由幅图像构成的序列图，每幅图上有个特征点。对于所有图像点，投影关系如下：．Al1g11^12q121"q1P1投影^2lqz1^22q22^2”q2nP2[QQz⋯](2)●●●^m

8、1q,nl^m2qm2^qP考虑第J个空间点与其在第i幅图中对应点的投影关系，令q一Eu1]。，，表示对应点的齐次像素坐标