必修4第一章三角函数同步练习及答案.doc

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1、1.1任意角和弧度制一、选择题1.若α是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是()(A)90°-α(B)90°+α(C)360°-α(D)180°+α2.终边与坐标轴重合的角α的集合是()(A){α

2、α=k·360°，k∈Z}(B){α

3、α=k·180°+90°，k∈Z}(C){α

4、α=k·180°，k∈Z}(D){α

5、α=k·90°，k∈Z}3.若角α、β的终边关于y轴对称，则α、β的关系一定是（其中k∈Z）()(A)α+β=π（B)α-β=(C)α-β=(2k+1)π(D)α+β=(2k+1)π4.若

6、一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()(A)(B)(C)(D)25.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是()(A)(B)－(C)(D)－*6.已知集合A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，下列四个命题：①A=B=C②AC③CA④A∩C=B,其中正确的命题个数为()(A)0个(B)2个(C)3个(D)4个二.填空题7.终边落在x轴负半轴的角α的集合为，终边在一、三象限的角平分线上的角β的集合是.8.-πrad化为角度应为.9.圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不

7、变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的倍.*10.若角α是第三象限角，则角的终边在，2α角的终边在.三.解答题11.试写出所有终边在直线上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800之间的角.12.已知0°<θ<360°，且θ角的7倍角的终边和θ角终边重合，求θ.13.已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？第14页共14页xyOA*14.如下图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过θ(0＜θ＜π)角，2分钟到达第三象限，1

8、4分钟后回到原来的位置，求θ.1.2.1.任意角的三角函数一.选择题1.函数y=++的值域是()(A){-1，1}(B){-1，1，3}(C){-1，3}(D){1，3}2.已知角θ的终边上有一点P（-4a,3a)（a≠0）,则2sinθ+cosθ的值是()(A)(B)-(C)或-(D)不确定3.设A是第三象限角，且

9、sin

10、=-sin,则是()(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角4.sin2cos3tan4的值()(A)大于0(B)小于0(C)等于0(D)不确定5.在△ABC中,若

11、cosAcosBcosC<0，则△ABC是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)锐角或钝角三角形*6.已知

12、cosθ

13、=cosθ,

14、tanθ

15、=-tanθ,则的终边在()(A)第二、四象限(B)第一、三象限(C)第一、三象限或x轴上(D)第二、四象限或x轴上二.填空题7.若sinθ·cosθ＞0,则θ是第象限的角;8.求值：sin(-π)+cosπ·tan4π-cosπ=;9.角θ(0<θ<2π)的正弦线与余弦线的长度相等且符号相同，则θ的值为;*10.设M=sinθ+cosθ,-1

16、,则角θ是第象限角.三.解答题11.求函数y=lg(2cosx+1)+的定义域。12.求：的值.第14页共14页13.已知：P(-2，y)是角θ终边上一点，且sinθ=-,求cosθ的值.*14.如果角α∈(0,),利用三角函数线,求证:sinα<α

17、A)1(B)tan2α(C)-tan2α(D)4.若tanθ=,π<θ<π,则sinθ·cosθ的值为（）(A)±(B)(C)(D)±5.已知=,则tanα的值是（）(A)±(B)(C)(D)无法确定*6.若α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=,则三角形为（）(A)钝角三角形(B)锐角三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形二.填空题7.已知sinθ－cosθ=,则sin3θ－cos3θ=;8.已知tanα=2,则2sin2α－3sinαcosα－2cos2α=;第14页共14页9.化简(α为第四象限角）

18、=;*10.已知cos(α+)=,0<α<,则sin(α+)=.三.解答题11.若sinx=,cosx=,x∈(,π),求tanx。12.化简：.13.求证：tan2θ－sin2θ=tan2θ·sin2θ。14.已知:sinα=m(

19、m

20、≤1),求cosα和tanα的值.1.3三角函数的诱导公式一.选择题1.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是（）(A)