MBA初数应用题-复习专题一(行程,工程,比例问题).doc

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1、第三讲：应用题复习专题一（行程问题）一、基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。解决行程问题关键在于确定行程过程中的位置。二、基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间三、行程问题的分类及公式1、相遇问题：相向（离）运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇（离）问题。（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；　　相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。练习1、甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，行了3.2小时后，两列还相距全程的5/8,两车还需要几小时才能相遇

2、？练习2、快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇时快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相遇多少千米？课外作业：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇，乙车继续以每小时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地。甲车出发到相遇用了多少小时？2、同向行程问题（追击）问题：追及问题是两物体速度不同向同一方向运动，两物体同时运动，一个在前，一个在后，前后相隔的路程若把它叫做“追及的路程”，那么，在后的追上前一个的时间叫“追及时间”。（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。追及（拉开）路

3、程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；练习3、A、B两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲车能追上乙车？-22-分析：如图练习4、两辆汽车都从甲地开往乙地，第一辆车以每小时30千米的速度从甲地开出，第二辆车晚开12分钟，以每小时40千米的速度从甲地开出，结果两车同时到达乙地。求甲乙两地的路程？课外作业：甲乙二人在周长600米的水池边上玩，两人从一点出发，同向而行30分钟后又走到一起，背向而行4分钟相遇。求两人每分钟各行多少米？3、流水问题：流水问题是研究船

4、在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。（1）一般公式：　　静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；　　船速-水速=逆水速度；　　（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；　　（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。（2）两船相向航行的公式：　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速

5、度=两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。练习5、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？练习6、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之间的距离？-22-课外作业：某河有相距120千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？4、

6、火车过桥问题（错车问题的特例）：速度×过桥时间=桥、车长度之和；（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；　　（桥长+列车长）÷过桥时间=速度。练习7、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟？练习8、一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行多少米？课外作业1：某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?课外作业2：一条单线铁路上有A,B,C,D,E5个车站,它们之间的路

7、程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?BECAD225千米25千米15千米230千米第四讲：应用题复习专题二（工程问题）-22-一、基本概念：顾名思义