命题及其关系、充分条件与必要条件-理(含解析).doc

《命题及其关系、充分条件与必要条件-理(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点命题及其关系、充分条件与必要条件【考点分类】热点一命题及其关系1.【2014陕西高考理第8题】原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）（A）真，假，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假2.【2014高考辽宁(理)5】.设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（）A．B．C．D．3.【2014重庆理6】已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）【答案】D.【解析】由指数函数的性质知，是真命题，∵取=1.5满足＞1，但满足

2、＞2，故不是的充分不必要条件，故是假命题，∴是真命题，∴，故选D.-21-4.【2013高考天津（理）】已知下列三个命题:①若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线x+y+1=0与圆相切.其中真命题的序号是:（）(A)①②③(B)①②(C)①③(D)②③【方法规律】1.判断一个命题的真假有两种方法，法一：直接法，用直接法判定命题为真命题，需要严格的推理、考虑各种情况由命题条件推出结论正确，要判定一个命题为假命题，只要举出一个反例就行；法二：等价值法，若不易直接判断它的真假，利用原命

3、题与其逆否命题同真假转化为判断其逆否命题的真假。2.正确的命题要有充分的依据，不一定正确的命题要举出反例，这是最基本的数学思维方式，也是两种不同的解题方向，有时举出反例可能比进行推理论证更困难，二者同样重要．3.在书写命题的四种形式时，首先要将命题转化成“若p，则q”的形式，然后严格按定义书写，注意正确应用常见词语的否定.4.在判断四种形式的命题真假时，先判断原命题的真假，再判断逆命题的真假，然后根据等价关系确定否命题和逆否命题的真假．【解题技巧】1.当一个命题有大前提而要写出其他三个命题时，必须保留大前提且不作改换．2.在判断命题的真假时，如

4、果不易直接判断它的真假，可以转化为判断其逆否命题的真假．3.在书写否命题题与您否命题时，要特别注意条件的否定和结论的否定即为条件的反面和结论的反面.【易错点睛】1.区分否命题与命题：①否命题是将原命题的条件否定作为条件，将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题；②命题的否定只是否定命题的结论，常用于反证法．-21-2.特别要注意含有逻辑连结词的否定形式.例写出命题“若，则，全为0”的否命题.【错解】若，则，全不为0.【错因分析】①将命题否定与否命题混淆；②命题结论否定错误,“，全为0”的否定应为“，不全为0”，而不是“，全为0”.【预防措施

5、】①要正确区分命题的否定与否命题：写一个命题的否命题，既要否定条件又要否定结论，只否定结论，得到的命题是命题的否定；②对条件和结论的否定要正确，如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”，条件和结论的否定就是分别找条件和结论的对立面，抓住这一点就可以避免类似的错误.【正解】若，则，不全为0.热点二充分条件与必要条件1.【2014高考福建卷理第6题】直线与圆相交于两点，则是“的面积为”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件2.【2014高考湖北卷理第3题】设为全集，是集合，则“存在集合使得是“”的（）A.充分而

6、不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-21-3.【2014高考安徽卷理第2题】“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.【2014北京理5】设是公比为的等比数列，则是为递增数列的（）充分且不必要条件必要且不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件【答案】D.【解析】当a1<0，q>1时，数列{an}递减；当a1<0，数列{an}递增时，0

7、“”是“”的（　　）（A）充要不必要条件（B）必要不充分条件（C

8、）充要条件　（D）既不充要也不必要条件6.【2014高考上海理科第15题】设,则“”是“”的（）（A）充分条件（B）必要条件-21-（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件【答案】B【解析】若，则，但当时也有，故本题就选B．7.【2014浙江理2】已知是虚数单位，，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.【2013高考上海（理）】钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件9.【2013

9、高考北京（理）】“φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点的”（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要