2015年长宁区中考数学二模试卷及答案.doc

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1、2015年初三数学教学质量检测试卷（考试时间100分钟，满分150分）2015.4考生注意:1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单项选择题:（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.将抛物线向右平移3个单位得到的抛物线表达式是()A.；B.；C.；D..2.下列各式中，与是同类二次根式的是()A.；B.；C.；D..3.一组数据:5,7,4,9,7的中位

2、数和众数分别是()A.4,7；B.7,7；C.4,4；D.4,5.4.用换元法解方程:时，如果设，那么原方程可化为()第6题图A.；B.；C.；D..5.在下列图形中，①等边三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形.其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有()A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.6.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，对角线AC、BD交于点O，AO=CO，∠AOD=∠ADO，E是DC边的中点.下列结论中，错误的是()A.；B.；C.；；D..二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算:=

3、▲．初三数学共4页第9页8.计算:=▲．9.方程的解是▲．第12题图10.若关于x的二次方程有两个相等的实数根，则实数a=▲．11.从数字1,2,3,4中，任意取两个数字组成一个两位数，这个数是素数的概率是▲．12.2015年1月份，某区体委组织“迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分成:青年组、中年组、老年组.各组人数所占比例如图所示，已知青年组120人，则中年组的人数是▲．第15题图13.已知，如果，，那么实数k=▲．14.已知⊙和⊙的半径分别是5和3，若=2，则两圆的位置关系是▲．15.已知在离地面30米的高楼窗台A处测得地面

4、花坛中心标志物C的俯角为60°，那么这一标志物C离此栋楼房的地面距离BC为▲米．16.已知线段AB=10，P是线段AB的黄金分割点(AP﹥PB)，则AP=▲．17.请阅读下列内容:第17题图我们在平面直角坐标系中画出抛物线和双曲线，如图所示，利用两图像的交点个数和位置来确定方程有一个正实数根，这种方法称为利用函数图像判断方程根的情况.请用图像法判断方程的根的情况▲（填写根的个数及正负）．第18题图18.如图，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC=5，且juxingABCD

5、BC=6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE=▲.三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.初三数学共4页第9页20．（本题满分10分）先化简，再求代数式的值:，其

6、中.21．（本题满分10分）第21题图在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回甲地.设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的关系如图所示.根据图像回答下列问题:（1）汽车在乙地卸货停留（h）；（2）求汽车返回甲城时y与x的函数解析式，并写出定义域；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.22．（本题满分10分）第22题图如图，AD是等腰△ABC底边上的高，且AD=4，.若E是AC边上的点，且满足AE:EC=2:3，联结DE，求的值.23．（本题满分12分）第23题图如图

7、，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O，延长AC至点G，使得AO=OG，联结EG、FG.（1）求证:BE=DF；（2）求证:四边形AEGF是菱形.初三数学共4页第9页24．（本题满分12分）如图，已知抛物线的顶点A在第四象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点(不与A、B重合)，过点C作CD⊥x轴于点D，并交抛物线于点P.（1）若点C的横坐标为1，且是线段AB的中点，求点P的坐标；（2）若直线AP交y轴负半轴于点E，且AC=CP，求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式，并写出

8、定义域；（3）在（2）的条件下，当△ADE的面积等于2S时，求t的值.第24题图25．（本题满分14分）如图，已知矩形ABCD，AB=12cm，AD=10cm，⊙O与AD、AB、BC三边都相切，与DC交于点E、F。已知点P、Q、R分别从D、A、B三