正文描述:《2015年长宁区中考数学二模试卷及答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年初三数学教学质量检测试卷(考试时间100分钟,满分150分)2015.4考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、单项选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.将抛物线向右平移3个单位得到的抛物线表达式是()A.;B.;C.;D..2.下列各式中,与是同类二次根式的是()A.;B.;C.;D..3.一组数据:5,7,4,9,7的中位
2、数和众数分别是()A.4,7;B.7,7;C.4,4;D.4,5.4.用换元法解方程:时,如果设,那么原方程可化为()第6题图A.;B.;C.;D..5.在下列图形中,①等边三角形,②正方形,③正五边形,④正六边形.其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有()A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.6.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,对角线AC、BD交于点O,AO=CO,∠AOD=∠ADO,E是DC边的中点.下列结论中,错误的是()A.;B.;C.;;D..二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.计算:=
3、▲.初三数学共4页第9页8.计算:=▲.9.方程的解是▲.第12题图10.若关于x的二次方程有两个相等的实数根,则实数a=▲.11.从数字1,2,3,4中,任意取两个数字组成一个两位数,这个数是素数的概率是▲.12.2015年1月份,某区体委组织“迎新春长跑活动”,现将报名的男选手分成:青年组、中年组、老年组.各组人数所占比例如图所示,已知青年组120人,则中年组的人数是▲.第15题图13.已知,如果,,那么实数k=▲.14.已知⊙和⊙的半径分别是5和3,若=2,则两圆的位置关系是▲.15.已知在离地面30米的高楼窗台A处测得地面
4、花坛中心标志物C的俯角为60°,那么这一标志物C离此栋楼房的地面距离BC为▲米.16.已知线段AB=10,P是线段AB的黄金分割点(AP﹥PB),则AP=▲.17.请阅读下列内容:第17题图我们在平面直角坐标系中画出抛物线和双曲线,如图所示,利用两图像的交点个数和位置来确定方程有一个正实数根,这种方法称为利用函数图像判断方程根的情况.请用图像法判断方程的根的情况▲(填写根的个数及正负).第18题图18.如图,△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应),AB=AC=5,且juxingABCD
5、BC=6,△ABC固定不动,△DEF运动,并满足点E在BC边从B向C移动(点E不与B、C重合),DE始终经过点A,EF与AC边交于点M,当△AEM是等腰三角形时,BE=▲.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.初三数学共4页第9页20.(本题满分10分)先化简,再求代数式的值:,其
6、中.21.(本题满分10分)第21题图在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回甲地.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的关系如图所示.根据图像回答下列问题:(1)汽车在乙地卸货停留(h);(2)求汽车返回甲城时y与x的函数解析式,并写出定义域;(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.22.(本题满分10分)第22题图如图,AD是等腰△ABC底边上的高,且AD=4,.若E是AC边上的点,且满足AE:EC=2:3,联结DE,求的值.23.(本题满分12分)第23题图如图
7、,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,AE=AF,AC和EF交于点O,延长AC至点G,使得AO=OG,联结EG、FG.(1)求证:BE=DF;(2)求证:四边形AEGF是菱形.初三数学共4页第9页24.(本题满分12分)如图,已知抛物线的顶点A在第四象限,过点A作AB⊥y轴于点B,C是线段AB上一点(不与A、B重合),过点C作CD⊥x轴于点D,并交抛物线于点P.(1)若点C的横坐标为1,且是线段AB的中点,求点P的坐标;(2)若直线AP交y轴负半轴于点E,且AC=CP,求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式,并写出
8、定义域;(3)在(2)的条件下,当△ADE的面积等于2S时,求t的值.第24题图25.(本题满分14分)如图,已知矩形ABCD,AB=12cm,AD=10cm,⊙O与AD、AB、BC三边都相切,与DC交于点E、F。已知点P、Q、R分别从D、A、B三
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