佳一数学2016年春季精英版教案 六年级-6 列表法、还原法.doc

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1、第6讲列表法、还原法[教学内容]《精英版数学思维训练教程》春季版，6年级第6讲“列表法、还原法”。[教学目标]知识技能1．在解决实际问题的过程中，继续体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受到列表是解决问题的一种策略。2．从不同的角度分析问题，培养学生分析问题与解决问题的能力，从而培养学生的创新思维。数学思考1．使学生经历用列表的方法整理并解决实际问题的全过程，会通过列表的过程分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。2．经历应用列表法解决实际问题的过程，渗透数学建模的思想方法，感知数学的应用价值。问题解决对日常生活中的现象进行观察和思考，引

2、导学生从中发现规律，使学生掌握用列表的方法来解决问题。情感态度1．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心；2．初步建立自我评价与反思的意识；3．体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。[教学重点和难点]教学重点掌握用列表法和还原法解决问题的方法。教学难点从不同的角度分析，体会解题的策略与方法的多样化。[教学准备]动画多媒体语言课件、透明玻璃水杯和水第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、情境导入师：同学们，上课之前我们先来看几个画面：出示“田忌赛马”、“乌鸦喝水

3、”、“司马光砸缸”。师：上面这些都是我们非常熟悉的策略问题，那么策略是什么意思?生：方法。师：对，好的策略就是好的方法，解决问题的策略就是解决问题的好方法，今天我们就一起来学习解决问题的好方法。我们知道现实生活中，有大量的数据信息，那怎么来处理这些信息更清楚一些呢？生：列表。师：非常好，我们要学习的好方法就是用列表法来解决问题。二、小组合作，解决问题（一）教学例1例1：如图，一条线段将长方形分成两个部分，那么100条线段最多能将长方形分成多少部分？(1)学生读题，按照要求画一画①师：说一说，读题之后打算怎么做？生：我先试着画一画。师：好啊

4、，你们要画100条吗？生：我们先画1条、再画2条、3条，画一画看是否有什么规律？①学生画图（2）合作探究，找出规律教师在黑板上画出前4幅图：师：小组讨论，前四幅图的线段将长方形分成的部分有什么变化规律？生：通过观察发现前四幅图的线段将长方形分成的部分存在如下规律：师：根据你找到的规律说一说，5条线段最多可以将长方形分成几个部分？6条线段最多将长方形分成几个部分？你找到了什么规律？生：5条线段最多可以将长方形分成：11+5=16（个）部分；6条线段最多可以将长方形分成：16+6=22（个）部分；（3）师生探讨，找出线段条数与分成部分个数的规

5、律。师：根据大家找到的规律，你能说出100条线段最多可以将长方形分成几个部分？生：……师：为什么算不出来呢？因为大家找的规律是需要知道前一幅图的线段条数与分成部分个数才能知道后一幅图将长方形分成几个部分，怎么才能知道“有几条线段就求出它们最多分成几个部分”呢？我们得找出线段条数与分成部分个数的关系。现在我们根据大家的想法算一算，教师板书：0条线段：1＝11条线段：2＝1+12条线段：4＝1+1+23条线段：7＝1+1+2+34条线段：11＝1+1+2+3+4师：现在你又找出了什么规律？引导学生发现：n条线段最多有1+1+2+3+4+…+（

6、n－1）＋n个部分。（4）运用规律，解决问题师：根据找到的规律，请你算一算，100条直线有可以将长方形分成多少个部分？生解答。1+1+2+3+4+…+100=5051（个）部分。解析：（动画顺次填出下表）答案：n条线段分成的部分：1+1+2+3+4+…＋n100条线段分成的部分：1+1+2+3+4+…＋100＝5051答：100条线段最多能将长方形分成5051个部分。（5）小结②师：本题直接去求100条线段最多能将长方形分成多少部分会比较困难，回忆一下，我们是怎么解决问题的呢？生：我们先从最简单的情况入手，探索规律、发现规律、根据发现的规

7、律解决问题。②让学生独立思考，探索规律，发现规律，师：大家说的非常好，如果遇到问题不知如何下手，我们就可以从最简单的情况出发，看看能不能找到解决问题的思路和灵感，这是一种重要的解决问题策略。（二）教学例2例2：猴子吃桃，第一天吃了总数的一半多1个，第二天吃了剩下的一半少1个，第三天吃了第二天剩下的一半多一个，第四天吃了第三天剩下的一半少1个，第五天吃了第四天剩下的一半多1个，结果还剩10个桃子，那么原来有多少个桃子？（1）小组合作，分析题意师：读完题目后，大家现在组内讨论一下题目的意思，然后汇报交流。（2）解决问题师：说一说，这类题目怎么

8、解决?生：画线段图。师:请大家小组合作，画出线段图。根据你画出的线段图，尝试解决问题。（教师巡视指导）（3）学生汇报交流同桌之间互相讲一讲。解析：（动画出示解析线段图）题干“第一天吃了总数的一