数学毕业论文-新探级数收敛的判别方法.doc

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1、数学毕业论文■新探级数收敛的判别方法 新探级数收敛的判别方法摘要木论文给出了级数收敛判别的儿种新方法.（1）隔项比值判别法:它较比式判别法更精细.用比式判别方法可以判别的级数,用隔项比值判别法可以判别，用隔项比值判别法可以判别的级数，却不1定能用比式判别法判别，即隔项比值判别法应用更广泛，但也更复杂些；（2）以调和级数为比较对象的比较判别法:在级数中，当时，级数收敛，当时，级数发散，当=1时，即为调和级数,它为收敛与发散的分界点；（3）阿贝尔判别法的推广:阿贝尔判别法屮,改变它的条件，得到新的判别方法；（4）函数判别法:该

2、判别方法的包容性很强，只要适当的选取满足条件的函数，则可以得到1些具体的判别方法，即该方法为1些具体方法的普遍公式.关键词:级数；收敛；发散；判别法ProbetheCriterionoftheConvergeneeforSeriesNewlyABSTRACTThispaperhasintroducedseveralnewcriterionsfortheconvergeneeofseries・Thefirstoneisgapratiocriterion:Itcomparestheratiocriteriontobefine匚Thega

3、pratiocriterioncandifferentiatealltheseriesthatcanbedifferentiatedbytheratiocriterion,buttheseriesthatcanbedifferentiatedbythegapratiocriterion,notnecessarilycanusetheratioactuallytodifferentiate,namelythegapratiocriterionismuchmorewidelyused,butmorecomplicated.Theseco

4、ndoneiscomparisoncriterionwhichtakeharmonicseriesasthecomparisonobject:When,the -seriesconverges,When,the ・seriesdiverges・When,the -seriesnamesharmonicseries.itisthedividinglineofconvergenceanddivergenee.ThethirdcriterionisthepromotionofAbelcriterion:Ifw

5、echangetheconditionsoftheAbelcriterion,wewillobtainsomenewcriterions.Thefourthcriterionisfunctioncriterion:thecapacityofthiscriterionisverystrong,solongasweselectthesuitablefunctionsthatsatisfyitsconditions,wewillobtainsomeconcretecriterions.Thiscriterionisauniversalfo

6、rmula.Keywords:series;convergenee;divergence;criterion目录屮文标题1中文摘要、关键词1英文标题1英文摘要、关键词2前言3正文-41基木概念和定理-42隔项比值判别法53以调和级数为比较对象的比较判别法114阿贝尔判别法的推广135函数判别法166结朿语18参考文献20致谢-21【包括：毕业论文、任务书】【说明：论文屮有些数学符号是编辑器编辑而成，网页上无法显示或者显示格式错误，给您带来不便请谅解。】