总复习分类练习.doc

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1、分类习题——函数与图象1、如图，在直角坐标系xoy中，已知，，以线段为边向上作菱形，且点在y轴上.若菱形以每秒2个单位长度的速度沿射线滑行，直至顶点落在轴上时停止．设菱形落在轴下方部分的面积为，则表示与滑行时间的函数关系的图象为2、在如图所示的棱长为1的正方体中，A、B、C、D、E是正方体的顶点，M是棱CD的中点.　动点P从点D出发，沿着D→A→B的路线在正方体的棱上运动，运动到点B停止运动.设点P运动的路程是x，y=PM＋PE，则y关于x的函数图象大致为（　）　　AB　　　　　　　　CD3、如

2、图，小虎在篮球场上玩，从点O出发，沿着O→A→B→O的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O的距离S与时间t之间的函数关系的大致图象是（）5、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为y)，，AE为x，y关于x的函数图象大致是()分类习题——找规律1、如图，Rt△ABC中，BC＝，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E

3、2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、···、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（）．A．B．C．D．2、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第201

4、3个正方形的面积为.12345图5…3、如图5，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为（）A.a2008＝4B.a2008＝2C.a2008＝4D.a2008＝24、如图，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为．（用

5、含有n的式子表示，n为正整数）分类习题——函数的简单应用1、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。②求排水时y与x之间的函数关系式,并写出的取值范围.2、已知直线：与x轴、y轴分别交于点A、B，且直线与双曲线：

6、（x>0）交于点C.(1)如果点C的纵坐标比点B的纵坐标大2，求直线的解析式；(2)若时，一定有>，求的取值范围.3、如图8，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx－2的图象经过点A，C，并与y轴交于点E，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．BCxyOA第26题图4、如图，点A（1，0），B（0，）分别在x轴和y轴上，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，

7、且使∠ABC=30°.（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；（2）若点P（m，）为坐标平面内一点，使得△APB与△ABC面积相等，求m的值.5、如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，2)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（－1，）．(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求∠ACO的度数；(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．BCAyxO6、如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交

8、于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式．）图97、如图9，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点A（2，3），B（a，b），其中a＞2．过点B作y轴垂线，垂足为C，连结AB、AC、BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）若△ABC的面积为6，求点B的坐标．8、直线y=－x+b与双曲线相交于点D(－4，1)、C(1，m)，并分别与坐标轴交于A、B两点，过点C作直线MN⊥x轴于F点，连接BF．(1)求直线和双曲线的解析式；(