质点力学B自我检查题库解答.docx

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1、B．质点力学自我检查题路程∆ss1.(1)平均速率===,路程即曲线（弧线）长度s时间∆t∆t速度增量∆v−v0−(v0)v0(2)平均加速度==a===−2，这里的速度增量是时间Δt∆t∆t指在时间∆t内速度矢量的增量，是矢量。2.(D)代表瞬时速度的大小，v为速率，，瞬时速度大小等于该时刻的速率，即质点运动的快慢；代表平均速度的大小（绝对值）不是平均速率，注意区别速度和平均速度，速率和平均速率。速度和速率与某时刻t对应，平均速度和平均速率与某时间段∆t对应。黑体字代表矢量，大家做题时要注意正确书写矢量还有平均的符号3

2、.如图所示在t=0时质点开始向正方向运动，在t=2.5s时朝反方向运动。，直线运动中，质点的位移、速度等是用代数来表示的，正负代表不同方向。4.r=xi+yj,x=4t2,,y=2t+3,x=(y-3)2dxAdxB25.(1)两车的速度vA==4+2t,vB==4t+6t；t=0,vA=4m/s,vB=0,dtdtA领先。tt(2)两车距离相同时x=vdt=4+2tdt=4t+t2=A=xB,xA00,xBttvdt=4t+6t2dt=2t2+2t3,得到方程t2t2+t−4=0,方程的解00−t+t=0或==1.186s，取t=1.1

3、86s(3)两车速度相等v22+t−2=0,得到方程的解A=vB,4+2t=4t+6t,3t−tt+䁞=,取正值t=4/6=2/3=0.67sdx2dvd2x6.v==5+12t−3t;t=0,v0=5m/s;a===12−6t=0,得到dtdtdt2t=2，v=17m/s7.可以注意到在整个运动过程中，三角形几何关系自始自终成立。h2+s2=2,dsd等式两边微分，得到2s=2,即dtdtdsdsdss=,sv=v0(1),船速v=随θ增dtdtdt1/14d大，绳的速率v0保持不变v0=,dtdsdvds2求加速度可再利用公式(1)

4、,继续对等式两边求导：v+s=v0,v+dtdtdtv2−v2v2h2200s鈰卆=v,加速度大小为a==−，这里“-”无物理意义。0ss3t8.v−v=3+2tdt=3t+t2，v=5+3t+t2,t=3,v=23m/s009.vx=−50sin5t,vy=50cos5t,速率v=v2+v2=50m/s,x2+y2=102，匀速xy率圆周运动。10.v=vi+2ghj,v2=v2+2gh,h=1010v2−v22h11022,t==v−v2ggg1011.=60°,最高点v=v0cos,轨道半径v2v2cos2αv2B-100ρ==,法向加

5、速度an==g,ggg=10m/s2,v0cos=10,v0=20m/s12.(1)变速率曲线运动v2(2)an==0,得到v=0或→∞；由于dvat=≠0表示质点的速率随时间变化，因此dt这是变速率直线运动。B-11g13.at=gsin30°=,2v22v2an=gcos30°=,ρ=,切向加速度3gat与速度v方向相反。dsdv14.v==v0+btat==ban=dtdtv2(v0+bt)222R=R,a=at+an=(v0+bt)4b2+R2dsdvv2(b−ct)215.(1)v==b−ct,at==−c,an==dtdtR

6、(b−ct)22(2)at=an,=−c,(b−ct)=Rc,b−ct=Rc,R2/14b−Rcb+RcbRcb>ctb−ct=Rct=;b

7、gty=22v218.按相对速度定义,飞机对地的速度v=v+v，v=飞−地飞−风风−地飞−地1802−602=170km/h，风与机身60夹角α=arcsin=19.47°，飞机运180动方向为北偏东19.5°19.对两物体作隔离分析，设f为静摩擦力，N1=(m+M)g,N=mg,f=μN=μmg=ma,F-f=Ma,F=(m+M)a,f≤μN,ma≤μN,a≤μmg,a≤μg,F=(m+M)g≤(M+M)am20.对猴进行受力分析，猴相对地面静止，因此它受到的合力为零。f=mg对直杆受

8、力分析：Mg+f=Ma,(M+m)g=Ma,直杆M+