静态拉伸法测弹性模量的误差分析.doc

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1、静态拉伸法测弹性模量的误差分析摘要：本文讨论了在静态拉伸法测弹性模量实验中造成实验结果误差的可能因素以及减小误差的方法，提出了改进方法，以获得更加精确的结果。关键词：弹性模量；静态拉伸法；误差分析；改进方法AnalysisontheResultErrorofMeasuringElasticModulusbyStaticStretchingMethodFanJingjie(DepartmentofInformationScienceandEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096)keywords:Th

2、isarticlemainlydiscussesthefactorswhichmayinfluencemeasurementresultsintheexperimentandraisessomeimprovementsinordertoobtainamoreaccuratemeasurementresult.keywords:Elasticmodulus;Staticstretchingmethod;Errorstudy;Improvement弹性模量（亦称氏模量）是固体材料的一个重要物理参数，它标志着材料对于拉伸或压缩形变的抵抗能力。静态拉伸法是

3、测定金属材料弹性模量的一个传统方法，在仪器合理配置、误差分析和长度的放大测量等方面有着普遍意义。但这种方法拉伸试验荷载大，加载速度慢，存在弛豫过程，对于脆性材料和不同温度条件下的测量难以实现。1实验原理及仪器胡克定律指出，对于有拉伸压缩形变的弹性形体，在弹性围，应力与应变成正比，即式中比例系数E称为材料的弹性模量，它是描写材料自身弹性的物理量．改写上式则有、(1)可见，只要测量外力F、材料（本实验用金属丝）的长度L和截面积S，以及金属丝的长度变化量，就可以计算出弹性模量E。其中，F、S和L都是比较容易测得的，唯有很小，用一般的量具不易准确测量。本实

4、验采用光杠杆镜尺组进行长度微小变化量的测量，这是一种非接触式的长度放大测量的方法。本实验采用的主要实验仪器有：弹性模量仪（如图1）、光杠杆镜尺组（如图2）、螺旋测微器、米尺、砝码等。仪器调节好后，金属丝未伸长前，在望远镜中可看到由平面镜反射的标尺的像，将望远镜的细叉丝对准标尺的刻度，读出读数为R0；将砝码加在砝码托上后，金属丝被拉长，光杠杆镜面向后倾斜了α角．根据光的反射定律可知，此时在望远镜中细叉丝对准的是镜面反射后的标尺上的刻度R1，其对应的入射光和反射光的夹角为2α。设N=R1-R2，K为光杠杆的前后足之间的垂直距离，D为光杠杆镜面到标尺之间

5、的距离，考虑到，角很小，所以有可得（2）将式（2）代入式（1）即得拉伸法测定金属丝弹性模量的计算公式（3）式中d为金属丝的直径．1实验步骤1.1调整弹性模量仪①调节三脚底座上的调节螺丝，使立柱铅直。②将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽，后足放在夹子B上，注意后足不要与金属丝相碰。③加2kg砝码在砝码托上，把金属丝拉直。检查夹子B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝是否被上下夹子夹紧。1.2调节光杠杆镜尺组①望远镜镜尺组放在离光杠杆镜面约1.5m处，安放时尽量使望远镜和光杠杆的高度相当，望远镜光轴水平，标尺和望远镜光轴垂直。②从望远镜的

6、外侧沿镜筒方向观察，看镜筒轴线的延长线是否通过光杠杆的镜面，以及镜面是否有标尺的像。若无，则可移动望远镜的三脚架并略微转动望远镜，保持镜筒的轴线对准光杠杆的镜面，直到镜筒上方能看到光杠杆镜有标尺的像为止。①调节望远镜的目镜，使镜筒十字叉丝清晰，再调节望远镜的调焦手轮，使标尺在望远镜中成像清晰无视差。1.1测量①轻轻依次将1kg的砝码加到砝码托上，共9次。记录每次从望远镜中测得的标尺像的读数Ri。②将所加的9kg砝码轻轻地依次取下，记录每减少1kg砝码时的Ri。注意加减砝码时勿使砝码托摆动，各砝码缺口交叉放置，以防倒落。1.2处理数据实验数据①将测量

7、中采集到的数据R0、R1……R9分成前后两组，用逐差法处理数据，可得增减5kg砝码时，望远镜中标尺像读数的变化量的平均值。②弹性模量E相对误差的计算2实验数据及测量结果2.1各单次测量量g=9.794m/s2D±UD=63.0±0.3cmL±UL=32.10±0.05cmK±UK=4.75±0.05cm2.2金属丝直径d的测量螺旋测微器的初始读数=-0.01mm螺旋测微器的仪器误差表1金属丝直径d测量次数钢丝直径d/(10-3m)10.74020.75030.74840.74950.74660.743平均值0.746修正初读数后0.736d的标准差

8、Sd0.004d的A类不确定度UA0.004d的B类不确定度UB0.004d的不确定度Ud0.006钢丝直径d=d±Ud0