2016金融风险管理期末复习温习计算题.doc

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1、计算题：1.有1年期满时偿付1000美元面值的美国国库券，若当期买入价格为900美元，计算该贴现发行债券的到期收益率是多少？解：1年期贴现发行债券到期收益率i=(该债券的面值F-该债券的当期价格Pd)/该债券的当期价格Pdi=（1000-900）/900=11.1%2.某金融资产的概率分布表如下，试计算其收益均值和方差。可能出现的结果：-50-2003050概率：0.10.20.20.30.2解：均值=-50*0.1-20*0.2+0*0.2+30*0.3+50*0.2=10方差=0.1*（-50-10）2+0.2*（-20-10）2+

2、0.2*（0-10）2+0.3*（30-10）2+0.2*（50-10）2=360+180+20+120+320=1000可能出现的结果：-100-50050100150概率：0.10.150.20.250.20.1解：均值=-100*0.1-50*0.15+0*0.2+50*0.25+100*0.2+150*0.1=30方差=0.1*（-100-30）2+0.15*（-50-30）2+0.2*（0-30）2+0.25*（50-30）2+0.2*（100-30）2+0.1*（150-30）2=1690+960+180+100+980+1

3、440=53503.某商业银行库存现金余额为800万元，在中央银行一般性存款余额2930万元。计算该商业银行的基础头寸是多少？解：基础头寸=库存现金余额+在中央银行一般性存款余额3730万元=800万元+2930万元4.某银行的利率敏感型资产为3000亿元，利率敏感型负债为1500亿元。1.试计算该银行的缺口。2.若利率敏感型资产和利率敏感型负债的利率均上升2个百分点，对银行的利润影响是多少？答：1.缺口=利率敏感型资产-利率敏感型负债1500亿元=3000亿元-1500亿元2.利润变动=缺口*利率变动幅度30亿元=1500亿元*2%5

4、.某欧洲公司预测美元将贬值，其美国子公司资产负债表上存在100万欧元的折算损失，该公司拟用合约保值法规避风险。已知期初即期汇率USD1=1.1200EURO,远期汇率为USD1=1.080O,预测期末即期汇率为USD1=0.9800EURO该公司期初应卖出的远期美元是多少？答：远期合约金额=预期折算损失/（期初远期汇率-预期期末即期汇率），则该公司期初应卖出的远期美元为：100/（1.080-0.9800）=1000美元6、某银行购买了一份“3对6”的FRAs，金额为1000000美元，期限3个月。从当日起算，3个月后开始，6个月后结束

5、。协议利率4.5%，FRAs期限确切为91天。3个月后，FRAs开始时，市场利率为4%。银行应收取还是支付差额？金额为多少？答：由于市场利率低于协定利率，银行应向卖方支付差额。金额为：{N*(S-A)*d/360}/{1+S*d/360}=1000000*{(4.5%-4%)*91/360}/{1+4%*91/360}=1251.24美元7．某银行购买了一份“3对6”的远期利率协议FRAs，金额为1000000美元，期限3个月。从当日起算，3个月后开始，6个月后结束。协议利率6%,FRAS期限确切为91天。每年以360天计算。（1）3个

6、月后FRAs开始时，市场利率为6.5％。银行应该从合同卖方收取现金多少？（2）银行的净借款成本在FRAs结束时为多少？解：（1）1000000*（6.5%-6%）*91/360/（1+6.5%*91/360）=1243.47（美元）（2）1000000*6.5%*91/360=16430.56（美元）1243.47*（1+6.5%*91/360）=1263.90（美元）净借款成本=16430.56-1263.90=15166.66（美元）8．某银行购买了一份“3对6”的远期利率协议FRAs，金额为1000000美元，期限3个月。从当日起

7、算，3个月后开始，6个月后结束。协议利率9.0%,FRAS期限确切为91天。每年以360天计算。（1）3个月后FRAs开始时，市场利率为9.5％。银行应该从合同卖方收取现金多少？（2）银行的净借款成本在FRAs结束时为多少？解：（1）1000000*（9.5%-9%）*91/360/（1+9.5%*91/360）=1234.25（美元）（2）银行的净借款成本在FRAs结束时为：1000000*9.5%*91/360=24013.89（美元）（减去）1234.25*（1+9.5%*91/360）=1263.89（美元）净借款成本=2401

8、3.89-1263.89=22750.00（美元）这个数字相当于银行以协定利率9.0%借取了1000000美元，因为：1000000*9.0%*91/360=22750（美元）9.根据收益与风险的关系，下表