金融风险管理期末资料-计算题

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1、（四）计算题（每题15分，共30分）参考样题：M某家银行的利率敏感性资产平均持续期为4年，利率敏感性负债平均持续期为5年，利率敏感性资产现值为2000亿，利率敏感性负债现值为2500亿，求持续期缺口是多少年？在这样的缺口下，其未来利润下降的风险，是表现在利率上升时，还是表现在利率下降时？将几个变量值分别代入下列持续期缺口公式即可得到持续期缺口：即，4―5X2500/2000=―2.25（年）该银行处于持续期负缺口，那么将面临利率下降、证券市场价值上升的风险。（如果经济主体处于持续期正缺口，那么将面临利率上升、证券市场下降的风险。所以，持续期缺

2、口绝对值越大，利率风险敞口也就越大。）J计算均值、方差和标准差。（P77-78页）（同参考样题简答题/论述题5.）假设收益R取值ri(i=1,2,…,n)时的概率为pi，则收益的均值μ为：概率分布表可能的结果—100—50050100150概率0.10.150.20.250.20.1收益的均值为：μ=（—100）X0.1+（—50）X0.15+0X0.2+50X0.25+100X0.2+150X0.1=30方差σ2(或标准差σ)反映事件的实际值与其均值的偏离程度，其计算公式为：σ2=0.1X（-100-30）2+0.15X（-50-30）2+

3、0.2X（0—30）2+0.25X（50—30）2+0.2X（100―30）2+0.1X（150―30）2=5350方差反映可事件发生结果的波动状况，从而可以用来揭示金融资产收益的变动幅度，即估量金融风险的大小。方差越大，说明事件发生结果的分布越分散，资产收益波动越大，金融风险越大；反之，方差越小，金融风险越小。J假定你是公司的财务经理，公司3个月后需要借入5000万元、期限为1年的流动资金，现在市场利率为5.0%，但你预计3个月后市场利率会上升到5.5%。为规避利率上升的风险，你与甲银行签订了一份利率期权，约定执行利率为5.0%，期权费5万

4、元。如果3个月后市场利率真的上升到5.5%，那么你将执行期权合约，按5%的利率从交易对手借入5000万元资金。请问：相对于5.5%的市场利率来说，按5%的期权利率借入资金，你隐含获利多少？隐含利润为：5.5%X5000—5%X5000—5=20（万）L利率敏感性缺口的计算方法，银行利润的计算方法，利率的变化对银行利润变动的影响。（P120-121页）例1（第六章知识点举例）：试根据某商业银行的简化资产负债表计算：（P121）（1）利率敏感性缺口是多少？（2）当所有的资产的利率是5%，而所有的负债的利率是4%时，该银行的利润是多少？（3）当利率

5、敏感性资产和利率敏感性负债的利率都增加2个百分点以后，该银行的利润是多少？（4）试述利率敏感性缺口的正负值与利率的升降有何关系？某银行（简化）资产和负债表单位：亿元资产负债利率敏感性资产2000利率敏感性负债3000——浮动利率贷款——浮动利率存款——证券——浮动利率借款固定利率资产5000固定利率负债4000——准备金——储蓄存款——长期贷款——股权资本——长期债券解：（1）利率敏感性缺口=利率敏感性资产—利率敏感性负债=2000—3000=—1000（亿元）（2）该银行的利润=（2000+5000）X5%—（3000+4000）X4%=7

6、0（亿元）（3）该银行新的利润=（2000X7%+5000X5%）—（3000X6%+4000X4%）=430—390=50（亿元）（4）这说明，在利率敏感性缺口为负值的时候，利率上升，银行利率会下降。（另外，可以推出：在利率敏感性缺口为负值的时候，利率下降，利润会上升。反之，当利率敏感性缺口为正值时，利率下降，利润也会下降；利率上升，利润也会上升。）例2（学习指导练习题）：某银行的利率敏感型资产为3000亿元，利率敏感型负债为1500亿元。(l）试计算该银行的缺口。(2）若利率敏感型资产和利率敏感型负债的利率均上升2个百分点，对银行的利润影

7、响是多少？-5-(1）缺口=利率敏感型资产一利率敏感型负债1500亿元＝3000亿元一1500亿元(2）利润变动=缺口x利率变动幅度30亿元=1500亿元x2%L利率期货波动值的计算。（P132页）波动值=交易单位X最低价格波动例如：一位财务经理在利率为6.25%时买入了两份3个月的芝加哥期货交易所的美国国债合约（每份合约面值为10万美元），因此，合约价格为：100-6.25=93.75.在交割日，伦敦3个月期的同业拆借利率为6.10%。这表明，这时的期货价格为：100-6.10=93.90.因此，合约的波动数为15个基点：（=93.90-9

8、3.75）。因此，合约的利润为：15X31.25X2=937.50（美元）（解释：（1/32）%X1000000=31.25）L利率期货的套期保值如何计算？如何进行