利息和利率问题.doc

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1、1.题型简介　　利润利率问题在公务员考试中常见题型主要是根据题目所给的成本、定价、利润、打折等量之间的关系求未知量。　　2.核心知识　　（1）成本、售价、利润、利润率之间的等量关系　　成本是货物的买入价格　　售价是货物的卖出价格    即：售价=成本×（1+利润率）　　利润是售价和成本的差    即：利润=售价-成本　　利润率（或加价率）是利润占成本的百分数    即：利润率=　　（2）销售数量和售价反向变化引起的最大利润问题　　打折是在售价的基础上按一定折扣定价；　　　　（3）其他利润相关问题　　A．利息和利率问题　

2、　本金是存入银行的钱；利率是银行公布的，是把本金看成单位“1”，按百分之几或千分之几付给储户的。　　利息是存款到期后，除本金外，按利率付给储户的钱；　　等额本息还款法是每月以相等的金额偿还货款本息；　　等额本金还款法是每月等额偿还本金，贷款利息逐月递减。　　B．混合商品的投资、售价问题　　C．不同消费方式成本比较问题　　3.核心知识使用详解　　利润问题的解决方法主要有四种，分别为方程法、公式法、特殊值法、十字交叉法。其中，设售价或成本为未知数，列方程求解，往往是最直接的解题思路。因此，同学需要优先掌握该方法。而对于部分

3、打折问题，可视情况采用十字交叉法。　　利息和利率问题：　　复利的计算公式：　　；　　如果按月计复利，则公式中的利率为月利率，n为月数；　　如果按年计复利，则公式中的利率为年利率，n为年数。　　不计复利的计算公式：　　本息和=本金×(l+n×利率)；　　式中利率为月利率时，n为月数；为年利率时，n为年数。利润问题的基本概念：毛利：是指其销售额减去生产成本后的结果，生产成本中不包括管理费用和研发开支。利润：是指企业一定时期内的经营成果，利润有营业利润、利润总额和净利润。对于一般商家来说，利润就等于商品的销售价减去商品的买进

4、价。成本:是指企业在生产要素市场上购买和租用所需要的生产要素的实际支出。对于一般商家来说，成本就是商品的买进价。成本一般是一个不变的量，求成本是利润问题的关键和核心。利润率:利润和成本的比值，叫做商品的利润率。利润问题的核心公式：利润=销售价(卖出价)-成本;利润销售价=利润/成本=(销售价-成本)/成本=销售价/成本-1;销售价=成本×(1+利润率)方程公式法利用设未知数、列方程、解方程的方法或者直接列式计算进行解题。在利润问题中，等量关系非常好找，无非就是利润、成本、售价、利润率以及折扣之间的关系，所以好列式；一般

5、来讲，列出的方程都是一元一次方程，计算也很简便。又好列式，又好求解，所以可以优先尝试使用方程和列式计算的方法解决利润问题。特值法如果在利润问题题干条件中，给的实际量非常少，已经条件不足，并且条件中出现了一些百分数，这时候可以设与题干中出现的百分数相关的量为特殊数字，一般就是设成单位1、10、100。例如：如果条件中出现了利润率20%。与利润率这个百分数相关的量有利润和成本，根据基本公式：利润=成本×利润率，所以可以设成本=10或者100，这样10或者100×20%=利润2或者20，利润是整数，售价12或者120也是整数

6、，用整数进行列式计算，往往计算比较方便。例如：如果折后的销量是折前的5倍。倍数关系就是比例关系，说明对于销量来讲，折后销量：折前销量=5:1，只要满足这种比例关系的所有数字都可以，这时候就可以设折后销量就是5，折前销量就是1。十字交叉法如果购进一批商品，不是一次性售出，是分批出售的，即一部分是按照原价出售，另一部分打折出售，此时两部分混合成一个整体，就可以利用十字交叉的方法来解题。十字交叉要求用平均量进行十字交叉，所以在利润问题当中，如果利用十字交叉做题，可以将折前与折后的利润率进行十字交叉，所得到的比例刚好可以代表折

7、前与折后销量之间的比例。如果已知折前期望利润率以及全部商品卖出以后整理利润率，便可以通过十字交叉的形式列方程，求出折后商品的利润率。利用折扣的基本公式，折扣=（1+折后利润率）÷（1+折前利润率），就可以求出后半部分是打几折出售的。