大学课堂数学建模意识的培养方法研究-论文.pdf

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1、嵌．高教2014年1—2期ShaanxiJiaoyu·Gaojiao理工农医博览大学课堂数学建模意识的培养方法研究胡正菊【摘要】数学建模是运用数学方法解决实际问题的一种实践活动，既可以培养学生综合运用知识的能力和创新能力，同时也可以增强其自学能力、抽象思维能力以及合作精神等，在大学生人才培养过程中发挥着重要作用。基于此，笔者在系统分析数学建模核心内涵、基本过程与教学现状的基础上，全面总结了大学课堂数学建模意识的培养方法，包括将数学建模思想融入概念教学、实际应用、考核体系之中，以及重视传统数学课教学方法、教学案例等，由此为当前的大学课堂数学建模意识的培养提

2、供一定的指导与借鉴价值。【关键词】大学课堂数学建模思想意识培养方法当前，大学中的数学课堂主要是以传授课本上的理论知识重理论、轻应用，重经典、轻现代，重运算技巧、轻数学方法，重分为主，虽然也十分注重培养学生的知识应用能力，但主要是解题析、轻数值计算的倾向。能力，很少涉及到解决实际问题的能力，存在着严重的“重理论、其次，在教学方法上，当前的数学教学活动变得越来越形式轻应用”的思想现象。事实上，现实生活中的诸多社会科学和自化，往往通过频繁的解题活动，锻炼学生的理论应用能力和逻辑然科学问题，并不是以一个简单的数学问题的形式呈现出来的，思维能力等。这虽然使学生具备

3、了丰富的理论知识和高水平的需要学生通过数学建模的方式发挥数学概念、方法和理论的实解题能力，但面临实际问题的时候，却无从下手，不知如何将实际应用价值，因此，学生的数学建模能力在将理论知识转化为实际问题转化成数学模型，由此运用已有的数学知识达到求解的际应用过程中发挥着重要作用。目的。数学建模的概念与基本过程第三，在数学应用方面，也仅仅停留在古典几何和物理上，忽本德(E．A．Bender)认为：“数学模型是将现实世界中的部分视了实际工程或者是日常生活中的诸多数学问题，致使学生的数问题抽象、简化为一定的数学结构，由此达到运用数学方法解决学知识与实际应用之间存在严

4、重的脱节，不仅无法培养学生应用实际问题的目的。”也即是进行抽象、简化、假设、引进变量等一数学理论、数学方法和数学模型解决实际问题的能力，而且也无系列的处理之后，通过建立的数学模型来表达实际问题，随后再法与自身的专业课形成有效的衔接，从而大大降低了学习质量。运用数学理论、计算方法以及先进的计算机技术进行求解，从而最后，在大学数学课堂上，教师往往采用注入式的教学方顺利地解决实际问题。法，单纯注重知识讲授和重复性的训练，师生之间缺乏必要的沟数学建模往往要经历以下几个步骤：(1)调查研究。建模者通和交流。这既不利于培养学生的自主学习能力和创新能力，更需要对实际问

5、题的内在机理和产生背景进行全面、深刻的了不利于激发学生的学习积极性。解。(2)抽象简化。建模者需要掌握实际问题中的核心因素并理学生数学建模意识的培养途径清各因素之间的关系，提出合理的假设，从而将实际问题转化1．将建模思想融入数学概念为数学问题。(3)建立模型，也就是将实际问题转变成某种数学诸多数学概念是基于现实需要而产生的，是其他理论和实结构。(4)求解模型。建模者不仅要具备数学上的解题能力；而际应用的基础，因此，在数学课堂上，应从实际问题出发，说明数且还要能够熟练应用Mathtype、Matlab、Spss等软件。(5)分析模学概念的产生背景与产生原因

6、，使学生从抽象模型中认识到数型，也即是从数学理论和实际意义的角度来分析所求出的解。学概念是因实际应用的需要而产生的，由此增强其数学建模意(6)检验模型。运用求解结果来检验所建立的模型是否能够真识，培养应用数学概念解决实际问题的能力。刘徽对于“割圆术”实反映实际问题。(7)修改模型。对诸如变量取舍、变量类型、已理论的描述为：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，知条件进行调整，从而使模型中的因素配置更加合理。(8)应用则与圆合体而无所失矣。”除此之外，我们可以采用求曲边梯形模型。建模者需要运用求解结果来指导实际工作或者是对未来面积“直”与“曲”可以

7、相互转化的思想作为原型来解释定积分概进行预测和估计。念，即“化整为零取近似，聚整为零求极限”。由此看出，数学建模是一项系统工程，既需要深厚的数学理2．将建模思想融入实际应用论知识，同时也需要一定的灵活运用知识的能力和创新能力，尤从某种程度上来说，在大学课堂中引人数学建模思想并不其是要掌握丰富的建模方法和技巧，由此提高建模质量和效率，是打破传统的教学内容或者是教学秩序，而是在讲解数学知识增强学生的知识应用能力。的过程中体现数学建模思想，激发学生积极、主动的建模意识，当前高校数学教学存在的问题由此提高知识的实际应用能力。比如在讲解微分方程的时候，我首先，在授

8、课内容上，我国高等院校的数学课程主要立足于们可以采用以下案例：假设某地区大面积流