带电粒子在匀强电场中运动的最高点与最低点问题-论文.pdf

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1、中学物理Vo1．32No．152014年8月带电粒子在匀强电场中运动的最高点与最低点问题刘玲(复旦大学附属中学上海200433)1问题的提出我们发现，对于处在匀强电场中的带电粒子而言，它的周=历代人上式==层围不仅有重力场，还有匀强电场，同时研究这两种场对物体运例题2空间存在着电场强度E=2．5×·E动的影响，问题就会变得复杂一些．但是，物体仅在重力场中的10N／C、方向竖直向上的匀强电场(图2)，在运动是常见的、基本的运动，而匀强电场有许多性质与重力场电场内一长为L=0．5In的绝缘细线一端固非常相似，所以我们在解决有些电场问题时，可以

2、将重力场与定于O点，另一端拴着质量m=0．5kg、电荷电场合二为一，用一个全新的“复合场”(可形象地称之为“等量g=4×10C的小球．现将细线拉至水平效重力场”)来代替重力场和电场，这样，将复合场的问题等效位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高图类比为重力场中熟悉的模型，按照重力场中物体运动的特点去点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．求：研究复合场中的问题．(1)小球的电性；(2)细线能承受的最大拉力值；(3)当小球继这种等效的方法是物理学研究的一种重要方法，它是把复续运动到与O点水平方向的距离为时，小球距离0点的高度．杂

3、的物理现象和物理过程转化为简单的物理现象和物理过程分析与解(1)小球从水平位置由静止释放后受到重力来研究和处理的一种科学思想方法．等效法是物理学研究的一和电场力的作用，其中种重要方法，它可以使学生对物理问题的分析和解答变得简=qE=4×10一×10一×2．5×10N=10N，捷，而且对知识的灵活运用、知识、技能和能力的迁移，都会有重力G=mg=0．5X10N=5N．很大的帮助．等效重力场法实际上是等效法在电场部分的一种若小球受到的电场力竖直向下，小球应运动到几何最低点应用．时绳子断裂，现小球运动到几何最高点时绳子断裂，所以几何我们来看一下

4、等效重力场中的相关概念．最高点为等效最低点，等效重力应竖直向上，所以可判断出小等效重力场铮重力场和电场叠加而成的复合场球受到的电场力是竖直向上的，所以小球带正电．等效重力§重力和电场力的合力(2)按照等效重力的方法，等效重力G=F一G=5N，等效重力加速度铮等效重力与物体质量的比值方向竖直向上．等效最低点铮物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效重力加速度g=10m／s，方向竖直向上．等效最高点营物体圆周运动时与等效最低点关于圆心对从水平位置运动到等效最低点(几何最高点)，机械能守称的位置恒，有等效重力势能昔等效重力的大小与物体沿等效重力场

5、方向高度的乘积mgL=譬，2运用等效重力场的方法解决问题得==而m／s=m／s．例题1在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为工的绝缘细线悬挂于0点，当小球静止时细线在等效最低点，有T—mg=，与竖直方向夹角为现给小球一个瞬时速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则：(1)小球做圆周运动的过程中，在哪即T：mg+=3rag=15N．一位置速度最小?速度最小值是多大?(2)一开始小球获得的(3)在等效最低点断裂后，小球在等效重力的作用下做平瞬时速度是多大?抛运动．分析与解(1)按照等效重力场的方法，等效重力G=在水平方向

6、上，=，即L=们，(mg)+()=，等效重力加速度为g磊g得t：上：：、，~／10等效最低点为物体自由时能处于稳定平衡状态的位置，小在竖直方向上，球静止时细线与竖直方向夹角为，所以该位置为等效最低点，设该位置为点．—：：=—，，：÷g：，．箬：÷×10×o．025m：o．125m．等效最高点为物体做圆周运动时与等—丁—一所以，小球距离0点的高度效最低点关于圆心对称的位置，所以A为等—h：L+y=0．5+0．125m=0．625m．效最高点，位置如图1所示，所以物体在A点——一在此题中，我们发现，等效最低点出现在几何最高点，等效的速度最小．

7、图1最高点出现在几何最低点．由以上两例可见，由于恒定电场与在重力场中，最高点的速度为=重力场在性质上相似，运用等效法将电场、重力场等效为一个一厂一，所以，等效最高点的速度为VA=L=^／．新的“等效重力场”，联想重力场中熟悉的模型，运用对应的规u律，使电场问题得到简化．值得注意的是，等效最低点不一定是(2)设小球一开始获得的瞬时速度为，在等效重力场中，机械能守恒，取A处为等效重力零势能面，有EA=Es，几何最低点，等效最高点也不一定是几何最高点，相反，等效最1．1低点甚至可以出现在几何最高点，等效最高点也可以出现在几即÷m+mg·2L=l

8、2日，何最低点．·95·