应用统计学相关与回归.ppt

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1、简单相关与回归内容提要相关分析简介简单相关分析偏相关分析Distance过程简单回归分析小结相关分析简介在医学科学研究中，常常要分析两个变量之间的关系，例如身高和体重、年龄和血压、体温和脉搏、药物剂量和疗效等问题，因此涉及到研究两个变量的相互关系。这时就涉及到两个变量之间的相关与回归。积差相关系数，又称Pearson相关系数：定量描述线性相关程度好坏的常用指标，只适用于两变量呈线性相关时。特点：相关系数r是一个无单位的量值，且-10为正相关，r<0为负相关；r越接近于1，说明相关性越好；越接近于0，相关性越差。Spearman等级相关系数：当数据不满足条件双变

2、量正态时。相关分析简介连续变量的相关指标（最常见）Gamma统计量：描述有序分类变量数据联系强度的指标，以下指标都是基于Gamma统计量衍生出来的。Kendall‘sTau-b：反映两个有序分类变量的一致性。Kendall‘sTau-c：对Kendall‘sTau-b进行了校正。相关分析简介有序变量的相关指标列联系数：基于2值得出PhiandCramer‘sV：也是基于2值得出Lambda系数：用于反映自变量对因变量的预测效果不确定系数相关分析简介名义变量的相关指标EtaKappa值OR、RR等相关分析简介其他相关指标相关分析简介实际上，在Crosstabs过程的stati

3、stics子对话框中提供了非常整齐的相关分析指标体系，如左图。除了Crosstab过程的statistics子对话框外，SPSS还在statistics菜单的correlation中提供了几个更专业的相关分析过程：Bivariate过程：最常用Partial过程：专门进行偏相关分析Distances过程：一般不单独使用，而用于因子分析、聚类分析和多维尺度分析的预分析相关分析简介例1某医院研究某种代乳粉的营养价值是用大白鼠做试验，得大鼠进食量和体重增量间的关系的原始数据如下，试分析两者有无直线相关关系。（数据文件见corr.sav）动物编号12345678910进食量feed82

4、0780720867690787934679639820体重增量weight165158130180134167186145120158进食量和体重增量的数据简单相关分析首先绘制散点图，结果如下：简单相关分析①两变量间存在线性相关趋势②没有发现明显的异常值简单相关分析选入希望进行相关分析的变量选择相关分析指标简单相关分析简单相关分析结果分析Pearson相关系数为0.940，且具有统计学意义，表明feed和weight有非常密切的关系，随着feed的增加，weight也随之增加。简单相关分析利用上述对话框可以计算秩相关系数，即spearman相关系数，对原始数据分布不作要求，利

5、用两变量的秩次关系作线性相关分析，适用范围更广，但效能也较低。简单相关分析结果分析对上面的例子计算秩相关系数的结果显示，秩相关系数为0.899，P值<0.001。简单相关分析上述对话框可用于计算kendall’s等级相关系数，适用于两变量均为有序分类的情况。简单相关分析结果分析对上面的例子计算等级相关系数，结果显示，等级相关系数为0.750，P值＝0.003。注意本例并未违反计算积差相关系数的适用条件，这里仅仅是作为演示用。大家可以发现，对相同的数据，秩相关系数和等级相关系数的绝对值均比积差相关系数小，为什么？简单相关分析显然，这是由于在秩变换或数据按有序分类处理时损失信息所导

6、致的。前面介绍的相关分析是分析两个计量资料间的关系，在计算积差相关系数、Spearman相关系数和Kendall’s相关系数的时候，都没有考虑第三方的影响，这就导致可能对事物的解释出现偏差。下面以一个例子对此作进一步的说明。偏相关分析例2某地29名13岁男童身高（x1,cm）、体重（x2,kg）及肺活量的实测数据文件为partial.sav。试计算其简单相关系数。当体重固定时，计算身高与肺活量的偏相关系数，并做假设检验。偏相关分析偏相关分析偏相关分析选择需要在偏相关分析时进行控制的变量。选择Zero-ordercorrelations复选框，则可以给出包括协变量在内所有变量两两

7、相关的系数阵。偏相关分析偏相关分析结果分析可见，控制了体重的影响后，身高和肺活量之间的关系无统计学意义。包括协变量在内所有变量两两相关的系数阵。Distance过程简单相关和偏相关有一个共同点，那就是对所分析的数据背景应当有一定程度的了解。但有时会遇到一种情况，在分析之前对数据所代表的专业背景知识了解尚不充分，本身就属于探索性的研究，这时往往就需要先对几个指标或者案例的差异性、相似程度进行考察，以先对数据有一个初步的了解，然后再根据结果考虑如何进行深入的分析。Distance过程用于计算记录