(真题)2018年上海市高考数学试题(有答案).doc

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1、2018年高考数学真题试卷（上海卷）一、填空题1.（2018•上海）行列式的值为。【答案】18【解析】【解答】=45-21=18【分析】=ad-bc交叉相乘再相减。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）2.（2018•上海）双曲线的渐近线方程为。【答案】【解析】【解答】，a=2，b=1。故渐近线方程为【分析】渐近线方程公式。注意易错点焦点在x轴上，渐近线直线方程为时，。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）3.（

2、2018•上海）在（1+x）7的二项展开式中，x²项的系数为。（结果用数值表示）【答案】21【解析】【解答】（1+x）7中有Tr+1=，故当r=2时，==21【分析】注意二项式系数，与各项系数之间差别。考点公式第r+1项为Tr+1=。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）4.（2018•上海）设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则a=。【答案】7【解析】【解答】的反函数的图像经过点，故过点，则，=3，1+a=23所以a=23-1，故a=7.【分析】原函数与反函数图像关于y=x对称，如：

3、原函数上任意点，则反函数上点为【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）5.（2018•上海）已知复数z满足（i是虚数单位），则∣z∣=。【答案】5【解析】【解答】∵∴故根据复数模长公式=5【分析】复数转化关系公式，共轭复数去点模长公式【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）6.（2018•上海）记等差数列的前n项和为Sn，若，则S7=。【答案】14【解析】【解答】a3=a1+2d=0a6+a7=a1+5d+a1+6d

4、=14故，故故S7=72-5×7=14。【分析】等差数列的通项公式，等差数列前n项和公式Sn=，求出a1，d。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）7.（2018•上海）已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则α=_____【答案】-1【解析】【解答】a=-2时，=x-2为偶函数，错误a=-1时，=x-1为奇函数，在上递减，正确a=-时，=非奇非偶函数，错误a=时，=非奇非偶函数，错误a=1时，=x在上递增，错误a=2时，=x2在上递增，错误a=3时，=x3在上递增，错误【分析】关于幂函数

5、性质的考查，在第一项限a>0时，，a<0时，，若a>0为偶数，则为偶，若a为奇数，为奇。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）8.（2018•上海）在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且

6、

7、=2，则·的最小值为______【答案】-3【解析】【解答】设E(0，y1)，F(0，y2)，又A（-1，0），B（2，0），所以=(1，y1)，=(-2，y2)=y1y2-2①又

8、

9、=2，故（y1-y2）2=4又≥，当时等号不成立。故假设代入①，·=【分

10、析】本题主要考查向量坐标运算，基本不等式的运用，点与向量坐标互化。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）9.（2018•上海）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______（结果用最简分数表示）【答案】【解析】【解答】根据古典概率公式【分析】五个砝码，从中随机选取三个为，三个砝码的总质量为9克，可种情况有5，3，1和5，2，2【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来

11、源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）10.（2018•上海）设等比数列{}的通项公式为an=qn-1（n∈N*），前n项和为Sn。若，则q=____________【答案】3【解析】【解答】，，又∴=1故当

12、q

13、>1时，有当

14、q

15、<1时，(舍)【分析】（等比数列前n项和公式）【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）11.（2018•上海）已知常数>0，函数的图像经过点、，若，则=__________【答案】6【解析】【解答】，，故=1，又，所以。所以=36，=6（＞0）【分析】函数赋值

16、，分式，指数化简【题型】