江苏省无锡市锡北片2020届九年级上学期期中考试数学试题.doc

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1、2019年秋学期锡北片期中考试初三数学试卷　　　　2019.11一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（▲）A．3x2－6x+2B．x2-y+1=0C．x2=0D．+x=22．方程3x2＋4x－2=0的根的情况是（▲）A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，DE＝4，则BC的值为（▲ ）　A．9  　　B．10　　　C． 11      D．12第6题4．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍

2、无法判定△ABC∽△ADE的是（▲）A．=B．=C．∠B=∠DD．∠C=∠AED5．如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为xm，则可列方程为(▲)A．100×80－100x－80x=7644B．(100－x)(80－x)＋x2=7644OCBAC．(100－x)(80－x)=7644D．100x＋80x－x2=76446.如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，∠1=112

3、°，则∠CDE=（▲）A．56°B．68°C．66°D．58°7.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（　▲　）A．5mB．6mC．7mD．8m8.如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D为（▲）　A．25°B．30°C．35°D．40°9．如图，平行四边形ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD＝6，A

4、B＝10，在AB延长线上取一点E，使BE＝AB，连接OE交BC于F，则BF的长为（　▲　）A．B．C．D．1[来源:学科网]第7题第8题第9题10.如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB＝4，BC＝2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP＝60°，连接OD，则OD长的最大值为(▲）A．B．C．D．4二．填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11．将一元二次方程2x(x－3)＝1化成一般形式为▲.12.一元二次方程错误！未找到引

5、用源。的解是▲.13.已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为▲.14.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是▲.15.△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是▲.16.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为▲.　　　　第16题　　　　　　　　　第17题　

6、　　　　　　　　　　第18题17.如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA＝4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为▲.18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点E从C点出发向终点B运动，速度为1cm/秒，运动时间为t秒，作EF∥AB，点P是点C关于FE的对称点，连接AP，当△AFP恰好是直角三角形时，t的值为　　▲.三．解答题（本大题共9小题，共84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（16分）用适当的方法解下列方程：(1)（

7、x-1）2﹣9＝0;(2)3（x+5）=（x+5）2；(3)x2＋6x－55＝0；(4)2x(x＋3)－1＝0．20.（8分）如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE．（1）求证：△ADE∽△DEC；（2）若AD＝6，DE＝4，求BE的长．21.（8分）如图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．（1）请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1

8、，3），点B的坐标为（﹣2，﹣1），则点C的坐标为　　；（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过区域的面积为　　；（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为　　．22.（8分）已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）＝0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x＝0，求代数式m2+m﹣5的值．23.（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点