2020版新教材高中物理第6章圆周运动章末复习课学案新人教版必修2.doc

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1、第6章圆周运动[体系构建][核心速填]1．圆周运动(1)几个物理量的关系①v＝＝，ω＝＝，v＝ω·r.②T＝＝＝.(2)向心加速度：an＝＝ω2r.(3)向心力：Fn＝m＝mω2r＝mr＝ma.2．竖直面内圆周运动的轻绳模型(1)在最高点时的临界状态为只受重力，由mg＝m，得v＝.(2)当v<时，物体不能达到最高点．(实际上球未到最高点就脱离了轨道)3．竖直面内圆周运动的轻杆模型(1)该类模型中小球在最高点的临界速度为v＝0.此时小球受向上的支持力FN＝mg.(2)0时，小球受向下的拉力，并且随速

2、度的增大而增大．6圆周运动的动力学问题1.分析物体的运动情况，明确圆周轨道在怎样的一个平面内，确定圆心在何处，半径是多大．2．分析物体的受力情况，弄清向心力的来源，跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样，解圆周运动问题，也要先选择研究对象，然后进行受力分析，画出受力示意图．3．由牛顿第二定律F＝ma列方程求解相应问题，其中F是指向圆心方向的合外力(向心力)，a是向心加速度，即或ω2r或用周期T来表示的形式．【例1】　如图所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比

3、为多少？[解析]　对两小球受力分析如图所示，设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2对球1有：F1－F2＝mlω2由以上两式得：F1＝3mlω2由＝.[答案]　3∶21．(多选)A、B两质量相同的质点被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则(　　)A．A的角速度一定比B的角速度大B．A的线速度一定比B的线速度大C．A的加速度一定比B的加速度大6D．A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力大BCD　[小球受力分析：设细线与竖直夹角为α，则有mgtanα＝mω2r，而r＝htanα，所以g＝ω2h，由于h均相同，因此ω相同，故A不正确；由于角速度相同，A球的

4、半径比B球的半径大，则由v＝ωr得A球的线速度比B球的线速度大，故B正确；由于角速度相同，A球的半径比B球的半径大，则由an＝ω2r得A球的加速度比B球的加速度大，故C正确；由＝得，相同的质量，同样的高度下，细线越长则细线的拉力越大，故D正确．]圆周运动中的临界问题1.当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫作临界状态．出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”．2．确定临界状态的常用方法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象显露，达到尽快求解的目的．(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程

5、中可能出现临界问题．3．临界问题经常出现在变速圆周运动中，而竖直平面内的圆周运动是最典型的变速圆周运动．在竖直平面内的圆周运动一般不是匀速圆周运动，但物体经最高点或最低点时，所受的重力与其他力的合力指向圆心，提供向心力．(1)用绳子系物体或物体沿轨道内侧运动(如图所示)此种情况下，如果物体恰能通过最高点，即绳子的拉力或轨道对物体的支持力等于零，只有重力提供向心力，即mg＝，得临界速度v0＝.当物体的速度大于v06时，才能经过最高点．(2)用杆固定物体在竖直平面内做圆周运动此种情况下，由于物体所受的重力可以由杆给它的向上的支持力来平衡，所以在最高点时的速度可以为零．当物体在最高点的速度v

6、≥0时，物体就可以完成一个完整的圆周运动．【例2】　如图所示，两绳系一质量为m＝0.1kg的小球，上面绳长L＝2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终伸直？[解析]　两绳都张紧时，小球受力如图所示，当ω由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值．(1)BC恰好拉直，但T2仍然为零，设此时的角速度为ω1，则有Fx＝T1sin30°＝mωLsin30°Fy＝T1cos30°－mg＝0联立解得ω1≈2.40rad/s.(2)AC由拉紧转为恰好拉直，则T1已为零，设此时的角速度为ω2，则有Fx＝T2sin45°＝mωLsin30°Fy＝T2cos45°－m

7、g＝0联立解得ω2≈3.16rad/s可见，要使两绳始终张紧，ω必须满足2．40rad/s≤ω≤3.16rad/s.[答案]　2.40rad/s≤ω≤3.16rad/s[一语通关]　常见的三种临界问题(1)与绳的弹力有关的临界问题：此类问题要分析出绳恰好无弹力这一临界状态下的角速度(或线速度)．(2)与支持面弹力有关的临界问题：此类问题要分析出恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度)．6(3)因静摩擦力而产生的临界问题：此类问题要分析出静