（福建专用）2020年中考数学必刷试卷07.docx

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1、必刷卷07-2020年中考数学必刷试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知5x＝6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，根据两内项之积等于两外项之积可得答案．A、＝，则5y＝6x，故此选项错误；B、＝，则5x＝6y，故此选项正确；C、＝，则5y＝6x，故此选项错误；D、＝，则xy＝30，故此选项错误；故选：B．2．若如图所示的两个四边形相似

2、，则∠α的度数是（　　）A．75°B．60°C．87°D．120°【答案】C【解析】根据相似多边形的特点可知对应角相等，所以∠α＝360°﹣60°﹣138°﹣75°＝87°．故选C．3．若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（　　）A．3：2B．3：5C．9：4D．4：9【答案】A【解析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案．∵△ABC∽△DEF，相似比为3：2，∴对应高的比为：3：2．故选：A．4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　）A．8B．12C．14D．16

3、【答案】D【解析】直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，DE＝BC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△ADE∽△ABC，∵＝，∴＝，∵△ADE的面积为4，∴△ABC的面积为：16，故选：D．5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　）A．56°B．62°C．68°D．78°【答案】C【解析】由点I是△ABC的内心知∠BAC＝2∠IAC、∠ACB＝2∠ICA，从而求得∠B＝180°﹣（∠BAC+

4、∠ACB）＝180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案．∵点I是△ABC的内心，∴∠BAC＝2∠IAC、∠ACB＝2∠ICA，∵∠AIC＝124°，∴∠B＝180°﹣（∠BAC+∠ACB）＝180°﹣2（∠IAC+∠ICA）＝180°﹣2（180°﹣∠AIC）＝68°，又四边形ABCD内接于⊙O，∴∠CDE＝∠B＝68°，故选：C．6．把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t﹣5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（　　）A．1秒B．2秒C．4秒D．20秒【

5、答案】B【解析】已知函数式为二次函数解析式，最高点即为抛物线顶点，求达到最高点所用时间，即求顶点的横坐标．∵h＝20t﹣5t2＝﹣5t2+20t中，又∵﹣5＜0，∴抛物线开口向下，有最高点，此时，t＝﹣＝2．故选：B．7．联欢会主持人小亮、小莹、大明三位同学随机地站成一排，小亮恰好站在中间的概率是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】先利用列表法展示所以6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，然后根据概率定义求解．列表如下：共有6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，所以小亮恰好站在中间的概率为＝，故选：C．8．如图，一张矩形纸片ABC

6、D的长AB＝a，宽BC＝b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b＝（　　）A．2：1B．：1C．3：D．3：2【答案】B【解析】根据折叠性质得到AF＝AB＝a，再根据相似多边形的性质得到＝，即＝，然后利用比例的性质计算即可．∵矩形纸片对折，折痕为EF，∴AF＝AB＝a，∵矩形AFED与矩形ABCD相似，∴＝，即＝，∴（）2＝2，∴＝．故选：B．9．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（　　）A．AC的

7、长B．AD的长C．BC的长D．CD的长【答案】B【解析】设AD＝x，根据勾股定理得：（x+）2＝b2+（）2，整理得：x2+ax＝b2，则该方程的一个正根是AD的长，故选：B．10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】作AH⊥BC于H，∵AB＝AC＝4cm，∴BH＝CH，∵∠B

8、＝30°，∴AH＝AB＝2，BH＝AH＝2，∴BC＝2BH＝4，∵