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1、辽宁省凤城市第一中学2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）1．已知集合，则=（）A.B.C.D.2．函数的零点一定位于区间（）．A．B．C．D．3.下列四组函数中，表示同一函数的是（）．A．与B．与C．与D．与4．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是（）A.B.C.D.5.已知函数y＝x－4＋(x>－1)，当x＝a时，y取得最小值b，则a＋b＝()A．－3B．2C．3D．86．三个数，，的大小关系为（）．A．B．C．D．7.设定义域为R函数+C有两个单调区间，则a.b
2、.c满足（）．A．B．C．D8.已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为（）．A．B．C．D．9．若0则a的范围（）A.B.C.D.10．已知函数，若对于任意,存在，使得，则实数m的范围为A.B.C.,D.多选题（共3小题每小题4分共12分）11.给出下列4个命题:①命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题．②命题，则是③“x＞1”是“
3、x
4、＞0”的充分不必要条件④若则x+y其中所有正确命题是（）A(1)B(2)C(3)D(4)12．已知等式，成立，那么下列结论：；；（3）；；；．其中可能成立的是（）A.（1）（2）B.（2）（
5、5）C.（3）（4）D.（4）（5）13.已知函数的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：①函数在定义域上是单调递增函数；②函数在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间；③函数的单调递增区间是．其中所有正确的命题是（）A.①B.②C.③D.①②③二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请将答案填在答题卡上）14．若且___________15．若函数．的定义域是，则函数的定义域是__________．16.若a,b,c为的三边且关于x的一元二次方程+2=0有两个相等的实数根,的形状为___________17..函数的定义域为D，若对于任
6、意，，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则_________；___________.三、解答题：（本大题共6个题，．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（满分12分）U=R,非空集合A={x
7、}，集合B={x
8、}．（1）a=求∩（2）若x求实数a的取值范围．19.（满分12分）已知直线y=2x+3与y轴的交点为A,二次函数的图像过点A,且满足(1)求函数的解析式(2)若函数y=的最小值为3求实数m的值20.（满分13分）北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发
9、布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入(x2-600)万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和
10、？并求出此时商品的每件定价21.（满分13分）已知函数是R上的偶函数。（1）求（2）解的不等式的解集（3）若关于x的不等式．22.（满分16分）已知函数，函数（）若求．（）若时，求函数y=(3)是否存在非负实数m,n使得函数y=的定义域为值域若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.23.（满分16分）已知x=0和x=1是函数的两个零点．（1）求实数a、b的值；（2）设；①若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；②若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.参考答案卷（I）一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分）题号12345678910111
11、213答案ABDCCCABCDABAB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）16.(1).Ⅰ或(2).Ⅱ②③18.（1）x2-x-2＞0，∴（x-2）（x+1）＞0，∴x＞2或x＜-1，∴A={x
12、x＜-1或x＞2}；y=3-
13、x
14、≤3，∴B={x
15、x≤3}；∴A∩B={x
16、x＜-1或2＜x≤3}；A∪B=R．（2），∵C⊆A，∴，∴p≥4.∴p的取值范围为[4，+∞）19.（1）时，的图象开口向下，对称轴，在上递增；在上递减，，值域是.(2)时，，要使在恒有，则，解得.(3)图象过，，得，，在上有一个零点，，即，，的取值范围是.20.(1)设
17、每件定价为t元，依题意得:t化简得-65t+1000解得25所以，
