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分治法求幂,分治法求a的n次方.pdf

分治法求幂,分治法求a的n次方.pdf

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1、分治法求a的n次方a.如果n是偶数,那么??=??/?×??/?如果n是奇数,那么??=??/?×??/?×?这样一直递归下去,直到?=?,直接返回?即可。算法伪代码:DE_POW(a,n)://递归计算??的值//输入：底数a,指数n//输出：??的值ifn=1returnaelseifn%2=0:temp=DE_POW(a,n/2)returntemp∗tempelse:temp=DE_POW(a,(n−1)/2)1/2returntemp∗temp∗ab.当输入的n=2?时，有nT(n)=T()+1,T(1)=02则T(n

2、)=T(2?−1)+1=T(2?−2)+2…=T(1)+k带入k=???2?解得T(n)=???2?c.蛮力法就是一个循环做n-1次乘法求??的值，分治算法DE_POW时间效率为Θ(logn)而蛮力法效率为Ο(n).2/2

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