乌鲁木齐地区2011年高三年级第二次诊断性测验

《乌鲁木齐地区2011年高三年级第二次诊断性测验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、乌鲁木齐地区2011年高三年级第二次诊断性测验文理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项CCDBDC文B理DAC文C理BDC1．选C．【解析】由题意知，，∴．故选C．2．选C．【解析】∵，对应点．故选C．3．选D．【解析】由∥，，得，又平面，∴，①对；由，得或∥，与可能平行、相交、异面；②错；由∥，又，∴，而平面，∴，③对；由，又，则或∥，④对．故选D．4．选B．【解析】设，，根据题意有，即，∵是上的点，∴，即．故选B．5．选D．【解析

2、】∵必过，而，∴，而，∴．故选D．6．选C．【解析】，向左平移个单位之后，解析式化为，此函数为偶函数，故，，故，，当时，，此为的最小值．故选C．7．（文科）选B．【解析】由得，或解得，故选B．2011年高三年级第二次诊断性测验文理科数学答案第12页（共12页）（理科）选D．【解析】∵，根据题意有，即，则能被整除，且，只有符合要求．故选D．8．选A．【解析】∵，∴，又，所以或，若，则，与已知矛盾．故，又，∴，而由得，于是．故选A．9．选C．【解析】当且时，∵为增函数；当在上为增函数任取，且，则恒有，即不等式恒成

3、立．①若，则有恒成立，又，∴，即恒成立，而，这样有；②若，则有恒成立，又，∴，即对于恒成立，这样的不存在．综合①②，在上为增函数且．∴在上为增函数的充要条件是且．故选C．10．（文科）选C．【解析】∵点在双曲线上∴∴①在中，由余弦定理知又∴②2011年高三年级第二次诊断性测验文理科数学答案第12页（共12页）由①，②知③由①，③知，故选C．（理科）选B．【解析】∵，当轴时，，符合题意；当直线的斜率存在时，设的方程为，与联立，消去，得，当时，不合题意；当时，，∵将，，代入上式，解得∴这样的直线有3条．故选B．1

4、1．选D．【解析】由得，，又，，，∵，∴，进而，故选D．12．选C．【解析】设，，而由题意得，根据抛物线的定义得，，即，易知（否则，此时点与点或点重合，与已知矛盾）∴线段的斜率为，于是线段的垂直平分线的方程为，即，令2011年高三年级第二次诊断性测验文理科数学答案第12页（共12页），解得，即线段的垂直平分线过定点．故选C．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．（文科）．【解析】∵，∴在点处的切线斜率，∴所求方程是，即．（理科）填．【解析】所求面积．14．填．【解析】由三视图可知，这个几何体是一条

5、侧棱垂直于底面的四棱台，其高为，上底面是边长为的正方形，下底面是边长为的正方形，∴．15．填．【解析】依题意，函数有零点，则方程有实根，则有，即．在平面直角坐标系内画出不等式组①与②表示的平面区域，易知不等式组①表示的平面区域的面积是，不等式②表示的平面区域的面积是，故概率为．16．填．【解析】∵∴∴≤当且仅当时，等号成立．三、解答题（共6小题，共70分）17．（本小题满分12分）（Ⅰ）当时，，∴，当时，，，两式相减，得，整理得∴数列是以为首项，为公比的等比数列，2011年高三年级第二次诊断性测验文理科数学答

6、案第12页（共12页）∴．┅6分（Ⅱ），易知，对于，总有成立，只须，即，∴的最大值为．┅12分18．（本小题满分12分）（文科）（Ⅰ）由条形统计图可知，高三（1）班共有学生人，130分以上的人数为人，所以成绩在130分以上（含130分）的频率为，即成绩在130分以上（含130分）的概率大约是；┅6分（Ⅱ）设表示事件“从130分以上（含130分）的成绩中随机选2名同学，至少有1名同学成绩在区间内”．由已知和（Ⅰ）的结果可知成绩在区间内的学生有4人，记这4人分别为，成绩在区间内的学生有2人，记这2人分别为．则选取

7、学生的所有可能结果为：，，，，，，，，，，，，，，，基本事件数为15．事件“至少1人成绩在区间”的可能结果为：，，，，，，，，，基本事件数为9．∴．┅12分（理科）由题意知的所有可能取值为3,4,5,6，设表示“第个袋中取出的是白球”，，则相互独立，且2011年高三年级第二次诊断性测验文理科数学答案第12页（共12页）故的概率分布列为3456┅12分19．（本小题满分12分）（文科）（Ⅰ）取中点，连结，∵//，，∴，，∴四边形是平四边形，∴∴（或其补角）就是异面直线与所成角，∵平面，∴平面在中，，，∴在中，，

8、，∴在中，；┅6分（Ⅱ）取中点，连结，∴，，，∴，，∴∵，∴，又平面，∴∴平面，于是平面，而平面，∴平面平面，且平面平面，又，∴，∴平面2011年高三年级第二次诊断性测验文理科数学答案第12页（共12页）∴的长就是到平面的距离，在中，．┅12分(理科)（Ⅰ）∵，，∴平面，∵平面，∴∵，为的中点，∴∵平面，平面，∴面┅6分（Ⅱ）取的中点，则∥，∵∴，又面如图建立坐标系，则，，，，，易得：平面的一个法向