怎样科学的理解函数的意义和价值.doc

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1、怎样科学的理解函数的意义和价值东光县南霞口镇中学王连续在教学实践中，教师要经常引导学生，注意随时整理所学知识关键点，及吋构建知识网络。这对于培养他们良好的学习习惯是十分重要的。例如，学习了一次函数、反比例函数、二次函数后，可以归纳出这一部分的脉络、要点所在：通过具体事例认识这些函数；探索它们的图像和性质；利用它们来解决实际问题；探索它们与相应方程等的关系。在上述基础上，进一步的理解函数的意义和价值。1、注意知识的深化例如，二次函数y=x2的图像是关于y轴对称的；函数y=ax2的图像与函数y=-ax2的图像是关于y轴对称的；函数y=ax2+bx+c的图像可以由函数yFx?的图像平

2、移得到。这些都涉及已学的图形变换的内容。在函数教学中，讨论二次函数y=ax2+bx+c,其关键环节就是用配方的方法把它化为y=a(x-h)2+ko而配方法又是学生常用来解决一元二次方程问题的方法之一。作为教师，在平时的教学中,应引导学生注意知识的积累，归纳并形成知识脉络，这样有助于把握相关知识的意义和价值。2、注意方法的积累在教学实践中，有些教师只重视对口身教学方法的研究，很少顾及学生学习方法的探讨。最为教师，应该懂得，教师不再是信息的主要传播者、讲授者，而应当是帮助学生形成正确的学习态度、把握科学的方法以及培养高超的迁移能力。例如，在关于“抛物线”的教学中，有这样一个问题：一

3、个涵洞呈抛物线形，它的截面如图.现测得，当水面宽AB=1.6m时，涵洞顶点O与水面的距离为2.4m.(1)建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；(2)当ED离水面的高FC=1.5m,求涵洞ED宽是多少？是否会超过lm?(3)一只宽为lm,高为1.5m的小船能否通过？为什么？教学中我是从以下几个方面引导学生的：%1先引导学生读题，重点放在对问题的综合分析上；%1引导学生建立平面直角坐标系；%1对学生的讲解进行点拨；%1通过课件引导学生综合考虑小船的高与宽，并联系生活实际；%1进行阶段性小结。学生在我的引导下逐步完成J:%1实际问题二次函数问题确立坐标系求出解析式——函

4、数性质的运用，学牛根据图形建立坐标系，并有学生演示出不同的建立坐标系方法；%1根据教师引导，选择适当的坐标系；%1学生根据提示求出解析式；%1学生就问题(3)■!'“能否通过”的问题展开讨论，教师综合分析，得出结果。上题屮进行的学法指导：…、读题的意图是暗示学生，建立直角坐标系应有利于解题。二、让学生充分探究各种不同的坐标系建法，目的是：经历必要的探究过程。三、问题(3)的设置是对数学模型的解释、应用及拓展。不但要对题意做出准确的翻译，同时要回到实际问题中去，激活已有的认知经验。四、形成用二次函数解决实际问题的一般性策略和方法。3、注意技术的利用在教学实践屮，新技术的有效利用，

5、促进了教学效率的提升和教学质量的提高。如，几何画板的使用可以使教师方便的画出二次函数的图像，并为有效地探索二次函数的基本特点提供了便利。又如，在荧光屏上呈现的二次函数y=ax2+bx+c的图像，拖动图像上的某一点，当该点沿抛物线运动时，观察动点坐标的变化，可以发现其变化的规律。有时，利用计算机软件的画图功能，很容易利用二次函数的图像解决有关一元二次方程的问题。此类技术的应用使得枯燥乏味的数字、公式、图像与一些实际问题有机地结合起来,在激发学生学习兴趣的同时，自然地培养了他们多方面的能力。