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《2020届山东省德州市夏津第一中学高三上学期12月月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届山东省德州市夏津第一中学高三上学期12月月考数学试题一、单选题1．已知集合，集合，则（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】求出中不等式的解集确定出，及中的范围确定出，确定出集合的补集再求出即可.【详解】因为集合，则，又，所以.故选：.【点睛】此题考查了交集、补集及其运算,熟练掌握交集、补集的定义是解本题的关键，是基础题.2．若复数为纯虚数，则（）．A．B．2C．5D．【答案】D【解析】把给出的复数化简,然后由实部等于，虚部不等于求解的值，最后代入模的公式求模.【详解】由，因为复数为纯虚数
2、，，解得,所以故选:.【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数是纯虚数的充要条件，考查了复数模的求法,是基础题.3．下列不等式正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据指数函数、对数函数的图像与性质,结合中间值法即可比较大小.【详解】对于,由对数函数的图像与性质可知对于,由指数函数的图像与性质可知对于,由指数函数的图像与性质可知综上可知,故选:A【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的图像与性质的应用,函数值的大小比较,属于基础题.4．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所
3、示，那么满足不等式的的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】利用奇函数画出函数图像，同时画出的图像，结合图像即可得出.【详解】为上的奇函数，所以如图，画出在的图象，得点、点在上，画出的图象，得到其渐近线为，且在第一象限与的图象交点为，要解不等式，则结合图象，需的图象在图象的上方，从而解得:.故选：.【点睛】本题主要考查的是函数奇偶性，单调性的应用，以及指数函数的性质应用，数型结合的应用，是中档题.5．已知，则（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】利用诱导公式和二倍角公式计算可得.【详解
4、】，.故选：.【点睛】本题主要考查的是诱导公式，二倍角公式的应用，考查学生的计算能力，是基础题.6．数列，满足，，，则数列的前项和为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意是数列是等差数列，数列的等比数列，分别求出它们的通项，再利用等比数列前项和公式即可求得.【详解】因为，，所以数列是等差数列，数列的等比数列，因此，，数列的前项和为：.故选：.【点睛】本题主要考查的是数列的基本知识，等差数列、等比数列的通项公式以及等比数列的求和公式的应用，是中档题.7．第七届世界军人运动会于2019年10月1
5、8日在武汉举行，现有，，，，5名志愿者分配到甲，乙，丙三个体育馆参加志愿者活动，每个体育馆至少安排一人且和是同学需分配到同一体育馆，则甲体育馆恰好安排了1人的概率是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意,首先和看成一个整体再根据每个体育馆至少安排一人，计算所有的基本事件，再计算甲体育馆恰好安排了1人含的基本事件个数，由等可能事件的概率公式,计算可得答案.【详解】因为和是同学需分配到同一体育馆，所以把看成一个元素，又每个体育馆至少安排一人，所有的基本事件有，甲体育馆恰好安排了1人的基本事件有
6、,甲体育馆恰好安排了1人的概率为.故选：.【点睛】本题主要考查的是古典概型及其概率公式，考查带有限制条件的元素的排列组合问题，考查利用排列组合知识解决实际问题的能力，是中档题.8．设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于点，，则与的面积之比等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图过作准线的垂线，垂足分别为又由拋物线定义由知，把代入上式，求得故故选A．二、多选题9．定义新运算，当时，；当时，，则函数，的值可以等于（）．A．B．1C．6D．【答案】BCD【解析】先根据
7、题意算出函数的表达式，再算出函数的值域，即可得答案.【详解】由题意知，易知函数在上单调递增，所以，所以函数，的值可以等于为.故选：.【点睛】本题主要考查的是函数的单调性和函数的值域的应用，考查学生的分析问题解决问题的能力，是中档题.10．已知两条直线，及三个平面，，，则的充分条件是（）．A．，B．，，C．，D．，，【答案】ABC【解析】根据面面垂直的判定定理，即可得作出判断.【详解】由面面垂直定理可以判断正确，对于选项，，，，也可以得到，故错.故选：.【点睛】本题主要考查的是面面垂直的判定定理、充分
8、条件的判断，考查学生的分析问题解决问题的能力，是基础题.11．已知函数（其中，，的部分图象，则下列结论正确的是（）．A．函数的图象关于直线对称B．函数的图象关于点对称C．函数在区间上单调增D．函数与的图象的所有交点的横坐标之和为【答案】BCD【解析】根据图像求出函数的解析式，再求出它的对称轴和对称中心，以及单调区间，即可判断.【详解】由函数（其中，，）的图像可得：，，因此,,所以，过点，因此，又，所以，，当时，，故错；当时，，故正确；当，，所以在上单调递增，故正确；当
