2020届四川省泸州市泸县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届四川省泸州市泸县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】集合，，则，故选A.2．复数，其中是虚数单位，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据复数模的定义求解.【详解】，选A.【点睛】本题考查复数的模，考查基本分析求解能力，属基础题.3．已知为实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解得或，所以“”是“”的必要不充分条件.故选B.4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．

2、C．D．【答案】B【解析】分析：由三视图可知该组合体为个球和半个圆柱，计算各面面积求和即可.详解：由三视图易知，该组合体为：上面是个球，下面是半个圆柱.表面积为：.故选B.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组

3、合体的形状.5．已知数列的前项和为，，，则（）A．511B．512C．1023D．1024【答案】B【解析】∵，∴，∴是以1为首项，公比为2的等比数列。，故选B6．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：首先根据正方形的面积求得正方形的边长，从而进一步确定圆柱的底面圆半径与圆柱的高，从而利用相关公式求得圆柱的表面积.详解：根据题意，可得截面是边长为的正方形，结合圆柱的特征，可知该圆柱的底面为半径是的圆，且高为，所以其表面积为，故选B.点

4、睛：该题考查的是有关圆柱的表面积的求解问题，在解题的过程中，需要利用题的条件确定圆柱的相关量，即圆柱的底面圆的半径以及圆柱的高，在求圆柱的表面积的时候，一定要注意是两个底面圆与侧面积的和.7．从0，1，3，5，7，9六个数中，任取两个做除法，可得到不同的商的个数是（）A．30B．25C．20D．19【答案】D【解析】选出的数字的一个是时，只能做分子，不能做分母，有1种结果；当选出数字没有0时，五个数字从中任选两个，共有种结果，而在这些结果中，有相同的数字重复出现，把所有的结果减去重复的数字，得到结果.【详解】选出的数字的一个是时，只能做分

5、子，不能做分母，有1种结果；当选出数字没有0时，五个数字从中任选两个，共有种结果，而在这些结果中，有相同的数字重复出现，和，和，可以得到不同的商的个数是，故选D.【点睛】本题主要考查分类计数原理、排列的应用及位置有限制的排列问题，属于中档题.有关元素位置有限制的排列问题有两种方法：（1）先让特殊元素排在没限制的位置；（2）先把没限制的元素排在有限制的位置.8．已知函数,令，则的大小关系为(　　)A．B．C．D．【答案】A【解析】根据函数解析式可判断出函数为偶函数且在上单调递增；将的自变量都转化到内，通过比较自变量大小得到的大小关系.【详解

6、】定义域为且为上的偶函数当时，，则在上单调递增；；，即本题正确选项：【点睛】本题考查利用函数性质比较大小的问题，能够通过函数的解析式得到函数的奇偶性、单调性，将问题转化为自变量之间的比较是解决问题的关键.9．已知三棱锥P-ABC中，PA=4，AB=AC=2，BC=6，PA⊥面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】在底面中，利用余弦定理求出，得到，再由正弦定理得到的外接圆半径，利用勾股定理，得到三棱锥外接球的半径，得到其表面积.【详解】∵底面中，，，，的外接圆半径，面三棱锥外接球的半径，所以三棱锥外接

7、球的表面积．故选C．【点睛】本题考查球的几何特性，正余弦定理解三角形和求外接圆半径，属于简单题.10．已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上存在点使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B【解析】当动点在椭圆长轴端点处沿椭圆弧向短轴端点运动时，对两个焦点的张角渐渐增大，当且仅当点位于短轴端点处时，张角达到最大值，由此可得到关于的不等式，从而可得结果.【详解】当动点从椭圆长轴端点处沿椭圆弧向短轴端点运动时，对两个焦点的张角渐渐增大，当且仅当点位于短轴端点处时，张角达到最大值．∵椭圆上存在点使得是钝角，∴中，，∴中，，∴，

8、∴，∴，∴，∵，∴．椭圆离心率的取值范围是，故选B．【点睛】本题主要考查利用椭圆的简单性质求椭圆的离心率范围，属于中档题.求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也