高中数学等差数列前n项和学案新课标人教A版必修5.doc

《高中数学等差数列前n项和学案新课标人教A版必修5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3等差数列的前n项和(学)（共3课时）●课程标准：●学习目标知识与技能：掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题过程与方法：通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程学习，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.情感态度与价值观：通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。●学习重点等差数列n项和公式的理解、推导及应●学习难点灵活

2、应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题●学习过程一．课前自主学习阅读课本P42-45思考并完成下列预习作业：（一）基础知识：1．1+2+…100=，高斯的算法妙在何处？2．等差数列中,。3．记，同时，，两式相加，。。4．等差数列中，前n项的和中，当时，前n项的和有最值；当时，前n项的和有最值。5．记，则6．若等差数列的公差为，项数为项，则。（二）自学检测：1．写出下列数列的前5项的和：（1）1，3，5，7，9，11．（2）2．在等差数列中，则。3．在等差数列中，则。4．在等差数列中，，那么的值

3、是（）A．12B.24C.36D.485.在等差数列中,,则()A．1B.5C.9D.106．在等差数列，为其前n项的和，若则。7.在等差数列中,公差，则（）A．-15B.-39C.-90D.-1208．下列数列是等差数列的是（）A．B.C.D.9.已知在等差数列中为等差数列的前n项的和,则()A．B.C.D.10.在等差数列中,,则最小时,.11.已知等差数列的前n项的和,则.二.课堂合作探究1.数列的前n项的和概念2．等差数列的前项和公式1：证明：等差数列的前项和公式2：三．例题讲解例1．（基础

4、题）已知在等差数列，求等差数列的前项和（1）（2）例2：（P43例1）2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》，某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500元，为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50元。那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程的总投入是多少？例3：（P44例2）已知一个等差数列的前项和是，前项和是。由

5、这些条件能确定这个等差数列的前n项的和公式吗？例4：（P44例3）已知数列的前n项的和,求这个数列的通项公式。这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差分别是什么？由例3得与之间的关系：探究：——课本P45的探究活动：一般地，如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？结论：例4：（P45例4）已知等差数列的其前n项的和为，求使得最大的序号的值。四.课堂反馈练习（P45练习1、2、3、4）1．根据下列各题中的条件，求相相应的等

6、差数列的前项和（1）（2）2．已知数列的前n项的和,求这个数列的通项公式。3．求集合且}的元素个数，并求这些元素的和。五．.课后总结六.课后作业第一次课：课本P46习题[A组]1，2题第二次课：课本P46习题[A组]3、4题第三次课：课本P46习题[A组]5、6题课题:§2.3等差数列的前n项和授课类型：新授课（第２课时）●学习目标知识与技能：进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最值；过程与方法

7、：经历公式应用的过程；情感态度与价值观：通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。●学习重点熟练掌握等差数列的求和公式●学习难点灵活应用求和公式解决问题●学习过程Ⅰ.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1.等差数列的前项和公式1：2.等差数列的前项和公式2：Ⅱ.讲授新课探究：——课本P51的探究活动结论：一般地，如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？

8、如果是，它的首项与公差分别是多少？由，得当时===2p对等差数列的前项和公式2：可化成式子：，当d≠0，是一个常数项为零的二次式[范例讲解]等差数列前项和的最值问题课本P51的例4解略小结：对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）利用:当>0，d<0，前n项和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值当<0，d>0，前n项和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值（2）利用：由利用二次函数配方法求得最值时n的值Ⅲ.课堂练习1．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项