辽宁省各市2012年中考数学分类解析 专题12 押轴题.doc

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1、辽宁各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题一、选择题1.（2012辽宁鞍山3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】动点问题的函数图象。【分析】分别求出点P在DE、AD、AB上运动时，S与t的函数关系式，结合选项即可得出答案：根据题意得：当点P在ED上运动时，S=BC•P

2、E=2t；当点P在DA上运动时，此时S=8；当点P在线段AB上运动时，S=BC（AB+AD+DE－t）=5－t。结合选项所给的函数图象，可得B选项符合。故选B。　2.（2012辽宁本溪3分）如图，已知点A在反比例函数图象上，点B在反比例函数(k≠0)的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD，则k的值为【】56用心爱心专心A、10B、12C、14D、16【答案】B。【考点】反比例函数的图象和性质。【分析】由已知，设点A（x，），∵OC=OD，∴B（3x，）。∴，解得k=12。故选B。3.（2012辽宁朝阳3分

3、）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（－2，－3），则k的值为【】A.1B.－5C.4D.1或－5【答案】D。【考点】矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】如图：∵四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形，又∵BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，∴。∴。∴。∴xy=k2+4k+1=6，解得，k=1或k=－5。故选D。4.（2012辽宁大连3分）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点56用心爱心专心P在折线C－D－E上移

4、动，若点C、D、E的坐标分别为（－1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为【】  A.1  B.2  C.3  D.4【答案】B。【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，平移的性质，二次函数的性质。【分析】∵抛物线的点P在折线C－D－E上移动，且点B的横坐标的最小值为1，∴观察可知，当点B的横坐标的最小时，点P与点C重合。∵C（－1，4），∴设当点B的横坐标的最小时抛物线的解析式为。∵B（1，0），∴，解得a=－1。∴当点B的横坐标的最小时抛物线的解析式为。∵观察可知，当点A的横

5、坐标的最大时，点P与点E重合，E（3，1），∴当点A的横坐标的最大时抛物线的解析式为。令，即，解得或。∵点A在点B的左侧，∴此时点A横坐标为2。故选B。∴点A的横坐标的最大值为2。5.（2012辽宁丹东3分）如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：56用心爱心专心①∠DOC=90°,②OC=OE，③tan∠OCD=，④中，正确的有【】A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C。【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，反证法，线段垂直平分线的性质，三角

6、形边角关系，锐角三角函数定义。【分析】∵正方形ABCD的边长为4，∴BC=CD=4，∠B=∠DCF=90°。∵AE=BF=1，∴BE=CF=4－1=3。在△EBC和△FCD中，∵BC=CD，∠B=∠DCF，BE=CF，∴△EBC≌△FCD（SAS）。∴∠CFD=∠BEC。∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°。∴∠DOC=90°。故①正确。如图，若OC=OE，∵DF⊥EC，∴CD=DE。∵CD=AD＜DE（矛盾），故②错误。∵∠OCD+∠CDF=90°，∠CDF+∠DFC=90°，∴∠OCD=∠DFC。∴tan∠OCD=tan∠DFC=

7、。故③正确。∵△EBC≌△FCD，∴S△EBC=S△FCD。∴S△EBC－S△FOC=S△FCD－S－，即S△ODC=S四边形BEOF。故④正确。故选C。6.（2012辽宁阜新3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【】A．∠ABC=60°B．AB：BC=1：4C．AB：BC=5：2D．AB：BC=5：8【答案】D。【考点】平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的判定。【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC。∴∠

8、AEB=∠EBC。又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC。∴∠ABE=∠AEB。∴AB=AE。同理可得：DC=DF。56用心爱心专心∴