高三数学第三轮总复习资料-全讲解.doc

《高三数学第三轮总复习资料-全讲解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高三数学第三轮总复习押题训练分类讨论押题针对训练2函数押题针对训练8排列与组合押题针对训练14三角函数的定义与三角变换押题针对训练19正、余弦函数的有界性在解题中的作用25数列经典题选析29二、数列应用题31三、数列归纳、猜想与证明33四、递推公式探求数列问题37数列专题训练题一.选择题:44数列专题训练题二．填空题:46数列专题训练题三．解答题:46数列专题训练题参考答案49解题思路与方法：52基础知识、常见结论详解九、排列组合与二项式定理5354分类讨论押题针对训练例1．解关于x的不等式:解:原

2、不等式可分解因式为:(x-a)(x-a2)<0（下面按两个根的大小关系分类）（1）当a>a2Þa2-a<0即00即a<0或a>1时，不等式的解为:xÎ(a,a2)（3）当a=a2Þa2-a=0即a=0或a=1时，不等式为x2<0或(x-1)2<0不等式的解为xÎÆ.综上，当01时，xÎ(a,a2)当a=0或a=1时，xÎÆ.评述:抓住分类的转折点，此题分解因式后，之所以不能马上写出解集，主

3、要是不知两根谁大谁小，那么就按两个根之间的大小关系来分类.例2．解关于x的不等式ax2+2ax+1>0(aÎR)解:此题应按a是否为0来分类.（1）当a=0时，不等式为1>0,解集为R.（2）a¹0时分为a>0与a<0两类①时，方程ax2+2ax+1=0有两根.则原不等式的解为.②时，方程ax2+2ax+1=0没有实根，此时为开口向上的抛物线，则不等式的解为（-¥，+¥）.③时，54方程ax2+2ax+1=0只有一根为x=-1，则原不等式的解为(-¥,-1)∪(-1,+¥).④时，方程ax2+2ax

4、+1=0有两根，此时，抛物线的开口向下的抛物线，故原不等式的解为:.⑤综上:当0≤a<1时，解集为（-¥，+¥）.当a>1时，解集为.当a=1时，解集为(-¥,-1)∪(-1,+¥).当a<0时，解集为.例3．解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R)解:原不等式可化为Ûax2+(a-2)x-2≥0,(1)a=0时，x≤-1，即x∈(-∞,-1].(2)a¹0时，不等式即为(ax-2)(x+1)≥0.①a>0时，不等式化为，当，即a>0时，不等式解为.当，此时a不存在.②a<0时，不等式化为，

5、54当，即-20时，x∈.-2

6、x=-1}.评述:通过上面三个例题的分析与解答，可以概括出分类讨论问题的基本原则为:10:能不分则不分；20:若不分则无法确定任何一个结果；30:若分的话，则按谁碍事就分谁.例4．已知函数f(x)=cos2x+asinx-a2+2a+5.有最大值2，求实数a的取值.解:f(x)=1-s

7、in2x+asinx-a2+2a+5令sinx=t,t∈[-1,1].则(t∈[-1,1]).(1)当即a>2时，t=1，解方程得:（舍）.(2)当时，即-2≤a≤2时，,,解方程为:或a=4（舍）.54(3)当即a<-2时，t=-1时，ymax=-a2+a+5=2即a2-a-3=0∴,∵a<-2,∴全都舍去.综上，当时，能使函数f(x)的最大值为2.例5．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和，证明:.证明:（1）当q=1时，Sn=na1从而（2）当q≠1时，，从而由（1）（2）得:.

8、∵函数为单调递减函数.∴.例6．设一双曲线的两条渐近线方程为2x-y+1=0,2x+y-5=0，求此双曲线的离心率.分析:由双曲线的渐近线方程，不能确定其焦点位置，所以应分两种情况求解.解:（1）当双曲线的焦点在直线y=3时，双曲线的方程可改为，一条渐近线的斜率为，∴b=2.∴.（2）当双曲线的焦点在直线x=1时，仿（1）知双曲线的一条渐近线的斜率为，此时.综上（1）（2）可知，双曲线的离心率等于.评述:例5，例6，的分类讨论是由公式的限制条件与图形的不确定性所引起的，而例1-4是对于含有参数的问题

9、而对参数的允许值进行的全面讨论.54例7．解关于x的不等式.解:原不等式由(1)a=1时，x-2>0,即x∈(2,+∞).由(2)a<1时，，下面分为三种情况.①即a<1时，解为.②时，解为Æ.③Þ即01时，的符号不确定，也分为3种情况.①Þa不存在.②当a>1时，原不等式的解为:.综上:a=1时，x∈(2,+∞).a<1时，x∈a=0时，xÎÆ.01时，x∈.54评述:对于分类讨论的解题程序可大致分为以下几