动点与线段计算.doc

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1、动点与线段计算1.如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点（1）AO=______CO；BO=______DO；（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；（3）若线段AB=10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．2.如图所示，已知BC=AB=CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．3.已知线段AB，延长线段BA到点C，使AC=AB，若点D是BC的中

2、点，CD=4.5，画出图形并求AB、AD的长．4.如图，点C在线段AB上，AC=3，BC=4，点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长度．5.已知线段AB=8cm，回答下列问题：（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，为什么？（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？第9页6.如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE（1）若AB=18，BC=21，求DE的长；（2）若AB=a

3、，求DE的长；（用含a的代数式表示）（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为______．7.点B和点C把线段AD分成2：3：4三部分，M是线段AD的中点，CD=12cm．（1）求MC的长；（2）AB：BM的值．8.如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）若AC=12cm，BC=10cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，满足AC+BC=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，点M、N分别为AC、

4、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．请用一句简洁的话描述你发现的结论．9.已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）．（1）若AB=10cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值；（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=______AB；（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值．第9页10.如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点

5、同时从P、B出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）．已知C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC．（1）线段AP与线段AB的数量关系是：______；（2）若Q是线段AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求证：AP=PQ；（3）若C、D运动5秒后，恰好有CD=AB，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，问的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．11.附加题：已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动(A在B左侧，C在

6、D左侧)，若

7、m-2n

8、=-(6-n)2．(1)求线段AB、CD的长；(2)M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；(3)当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请选择正确的一个并加以证明．12.如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，Ⅳ为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变

9、；②MA+PN的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．第9页13.已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（C、A在B左侧，C在D左侧）．（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB延长线上一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．14.如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比分别为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN中点，PC=2厘米，求MN的长．15.已知一道路沿途5个车站A，B，C，D，E，它们之间的距离如

10、图所示（km）（1）求D、E两站的距离；（2）如果a=8，D为线段AE的中点，求b的值；（3）A、B、C、D、E这五个站中应设计多少种不同的车票？第9页16.如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）如图2，在（1）的