2013年四川省成都市中考数学试卷及解析.doc

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1、2013年四川省成都市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）（2013•成都）2的相反数是（　　）　A．2B．﹣2C．D．2．（3分）（2013•成都）如图所示的几何体的俯视图可能是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2013•成都）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠﹣1　4．（3分）（2013•成都）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的

2、长为（　　）　A．2B．3C．4D．55．（3分）（2013•成都）下列运算正确的是（　　）　A．×（﹣3）=1B．5﹣8=﹣3C．2﹣3=6D．（﹣2013）0=06．（3分）（2013•成都）参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为（　　）　A．1.3×105B．13×104C．0.13×105D．0.13×1067．（3分）（2013•成都）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（　　）　A．1B．2C．3D．48．（3分）（2013•成

3、都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）　A．y=﹣x+3B．y=C．y=2xD．y=﹣2x2+x﹣79．（3分）（2013•成都）一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（　　）　A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根22　C．只有一个实数根D．没有实数根10．（3分）（2013•成都）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）　A．40°B．50°C．80°D．100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）（2013•成都

4、）不等式2x﹣1＞3的解集是　　．12．（4分）（2013•成都）今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是　　元．13．（4分）（2013•成都）如图，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD=　　度．14．（4分）（2013•成都）如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为　　米．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（20

5、13•成都）（1）计算：（2）解方程组：．　16．（6分）（2013•成都）化简．　17．（8分）（2013•成都）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△AB′C′；（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．22　18．（8分）（2013•成都）“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等

6、级成绩（用s表示）频数频率A90≤s≤100x0.08B80≤s＜9035yCs＜80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x的值为　　，y的值为　　（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．　19．（10分）（2013•成都）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及

7、反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．　20．（10分）（2013•成都）如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．（1）求证：AC=AD+CE；（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；（i）当点P与A，B两点不重合时，求的值；（ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程）22　四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共

8、20分，）21．（4分）（2013•成都）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为　　．22．（4分）（2013•成都）若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．