2012年四川省成都市中考数学试卷及解析.doc

《2012年四川省成都市中考数学试卷及解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2012年四川省成都市中考数学试卷及解析A卷(共100分)第1卷(选择题．共30分)一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)14．（2012成都）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=，0C=1，则半径OB的长为________．难度：0.32考点：垂径定理；勾股定理。解答：解：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=，∴BC=AB=∵0C=1，∴在Rt△OBC中，OB===2．故答案为：2．三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15．（1）（201

2、2成都）计算：考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式=4×﹣2+1+1=2﹣2+2=2；（2）（2012成都）解不等式组：考点：实解一元一次不等式组。解答：解：，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥1，所以不等式组的解集是1≤x＜2．难度：0.6816．（2012成都）(本小题满分6分)第13页共13页化简：难度：0.65考点：分式的混合运算。解答：解：原式=•=•=a﹣b．17．（2012成都）(本小题满分8分)如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，

3、测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1米，)难度：0.62考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。解答：解：∵BD=CE=6m，∠AEC=60°，∴AC=CE•tan60°=6×=6≈6×1.732≈10.4m，∴AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m．答：旗杆AB的高度是11.9米．18．（2012成都）(本小题满分8分)如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4)．（1）分别求出反比例函数

4、及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标．第13页共13页难度：0.62考点：反比例函数与一次函数的交点问题。解答：解：（1）∵两函数图象相交于点A（﹣1，4），∴﹣2×（﹣1）+b=4，=4，解得b=2，k=﹣4，∴反比例函数的表达式为y=﹣，一次函数的表达式为y=﹣2x+2；（2）联立，解得（舍去），，所以，点B的坐标为（2，﹣2）．19．（2012成都）(本小题满分10分)某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下

5、条形统计图．（1）本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．难度：0.31考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；列表法与树状图法。解答：解：（1）8+10+16+12+4=50人，第13页共13页1000×=320人；（2）列表如下：共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学

6、的是2种，所以P（恰好抽到甲、乙两名同学）==．20．（2012成都）(本小题满分10分)如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=，CQ=时，P、Q两点间的距离(用含的代数式表示)．难

7、度：0.31考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质。解答：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，AB=AC，∵AP=AQ，∴BP=CQ，∵E是BC的中点，∴BE=CE，在△BPE和△CQE中，∵，∴△BPE≌△CQE（SAS）；（2）解：∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，第13页共13页∴∠B=∠C=∠DEF=45°，∵∠BEQ=∠EQC+∠C，即∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C，∴∠BEP+45°=∠EQC+45°，∴∠BEP=∠EQC

8、，∴△BPE∽△CEQ，∴，∵BP=a，CQ=a，BE=CE，∴BE=CE=a，∴BC=3a，∴AB=AC=BC•sin45°=3a，∴AQ=CQ﹣AC=a，PA=AB﹣BP=2a，连接PQ，在Rt△APQ中，PQ==a．B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)23．（2012成都）有七张正面分别标有数