不等式的解集与区间1.doc

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1、胶南职业中专2012---2013学年度第一学期电子教案学科：数学授课人：刘桂美使用班级：12财1、12财22012年10月日年月日备第一单元共6课时本节为第4课时课题不等式的解集与区间教学目标知识目标1.使学生理解不等式的解集与区间的概念。2.掌握集合的性质描述法表示的不等式的解集与区间表示的解集相互转换，会用数轴表示不等式的解集。能力目标培养学生分析问题解决问题的能力情感目标3.明确不等式与集合和逻辑知识之间的密切联系，懂得事物是相互联系的。教材分析重点区间的概念。难点区间的正确表示关键不等式的解集与区间表示的解集相互转换课型新授课教法、学法讲练结合。分组讨论法、教具多媒体完成目标的教

2、学过程及教学内容双边活动及教法运用〖组织教学〗：教师互致问候，点名〖复习提问〗集合的性质描述法表示的不等式的解集。〖引入新课〗在学习第一章时，我们学过集合的表示方法。在讲到方程的解集，如方程－1＝0的解集时，解集可用列举法表示为{－1，1}，也可以用性质描述法表示为{

3、－1＝0}。〖讲授新课〗区间的概念：  设、∈，且＜。  1.闭区间满足≤≤的全体实数的集合，叫做闭区间，记作[，]，数轴表示为    2.开区间满足＜＜的全体实数的集合，叫做开区间，记作（，），数轴表示为：  3.半开半闭区间满足≤＜或＜≤的全体实数的集合，都叫做半开半闭区间，分别记作[，）（，]。数轴表示分别为：先做上节

4、课所学的区间题目。引导学生讨论：教师予以点拨。讨论：你认为做区间题目的关键是什么？个人谈体会：注意实点还是虚点或说明：（1）与叫做区间的端点，且＜，写在区间左端，写在右端。（2）数轴表示区间时，属于这个区间的实数所对应的端点，用实心点表示，不属于这个区间的实数所对应的端点，用空心点表示。4.实数集，可用区间表示为（－∞，＋∞）。符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”5.满足≥全体实数，记作[，＋∞）（数轴表示自己画出）。6.满足＞全体实数，记作（，＋∞）（同上）7.满足≤全体实数，记作（－∞，]（同上）8.满足＜全体实数，记作（－∞，）（同上）（四）例题例1用区间表示下列不

5、等式的解集：（1）9≤x≤10；（2）x≤0.4。解：（1）[9，10]；（2）（－∞，0.4]。认真思考，结合数轴观察。学生自己的到结论注意提醒学生，有－∞或＋∞的一端的括号应为圆括号。例2用集合描述法表示下列区间：（1）[－4，0]；（2）（－8，7]。解：（1）{

6、－4≤≤0}；（2）{

7、－8＜≤7}。例3在数轴上表示集合{

8、＜－2或≥1}。解：注意实点还是虚点〖巩固练习〗课堂练习1.用区间表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：（1）－1＜＜2；（2）－2≤≤2；（3）0≤＜3；〖小结〗本节学习了不等式解集的概念以及不等式解集的两种表示方法：集合的性质描述法和区间表示。不等式

9、解集的名称及数轴表示，〖作业〗书面作业。  第66页练习第1，2，3题。  第67页练习第1，2，3题【板书设计】区间的概念：例1用区间表示下列不等式的解集：例3在数轴上表示集合{

10、＜－2或≥1}例2用集合描述法表示下列区间：【教学反思】集合思想。数形结合思想。  用集合思想指导解不等式，所求的结果为解集（集合）。其表示方法有符号法（如：），描述法（如：{

11、>3}），区间法（如：（2，3]），图象法（用数轴上线段表示）等。  运用数形结合思想，利用数轴表示不等式的解集或区间，直观易懂，不易出错。