不等式的解集与区间

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1、学科数学课型课时课题不等式的解集与区间班级教材山东省中等职业教育规划教材《数学》（第一册）教学目标知识目标理解区间概念，掌握用区间表示不等式解集方法，并能在数轴上表示出来．能力目标培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；情感目标　在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.教学重点用区间表示数集教学用具多媒体教学自制课件教学难点对无穷区间的理解．【教学目标】1.2.通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点．3.培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验

2、，树立自信心．【教学重点】用区间表示数集．【教学难点】对无穷区间的理解．【教学方法】本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．通过不等式介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法．在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础．【教学过程】教师提问：x01－1－2－3－4(1)用不等式表示数轴上的实数范围；(2)把不等式1≤x≤5在数轴上表示出来．设a，b是实数，且a＜b．满足a≤x≤b的实数x的全体，叫做闭区间，记作[a，b]，如图．a，b叫做区间的端点．在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点

3、用实心点表示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示．全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”．例1用区间记法表示下列不等式的解集：(1)9≤x≤10；(2)x≤0.4．解(1)[9，10]；(2)(－∞，0.4]．练习1用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：(1)－2≤x≤3；(2)－3＜x≤4；(3)－2≤x＜3；(4)－3＜x＜4；(5)x＞3；(6)x≤4．例2用集合的性质描述法表示下列区间：(1)(－4，0)；(2)(－8，7]．解(1){x

4、－4＜x＜0}；(2){x

5、－8＜x≤7}．练习2用集合的性质

6、描述法表示下列区间，并在数轴上表示这些区间：(1)[－1，2)；(2)[3，1]．例3在数轴上表示集合{x

7、x＜－2或x≥1}．x01－1－2解如图所示．练习3已知数轴上的三个区间：(－∞，－3)，(－3，4)，(4，＋∞)．当x在每个区间上取值时，试确定代数式x＋3的值的符号．填制表格：集合区间区间名称数轴表示{x

8、a＜x＜b}{x

9、a≤x≤b}{x

10、a≤x＜b}{x

11、a＜x≤b}集合区间数轴表示{x

12、x＞a}{x

13、x＜a}{x

14、x≥a}{x

15、x≤a}作业：P29A组1.2.