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《【2014青岛市一模第2套】山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试-理科数学-Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三自评试卷数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修
2、正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．复数（是虚数单位）的虚部为A．B．C．D．２．已知全集，集合，，则A．B．C．D．3．某中学高中一年级有人，高中二年级有人，高中三年级有人，现从中抽取一个容量为人的样本，则高中二年级被抽取的人数为A．B．C．D．4.曲线在处的切线方程为A．B．C．D．5．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是A．若则B．若则C．若则D．若则6．设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为A．B．
3、C．D．（第7题）7．函数的部分图象如图所示，若，且，则A． B．C． D．8．在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有A．种B．种C．种 D．种9.函数的图象大致是10．如图，从点发出的光线，沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点，再经抛物线反射后射向直线上的点，经直线反射后又回到点，则等于A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．否开始结束输出？输入是11.已知向量，
4、，若，则实数______;12．圆的圆心到直线的距离;13．如图是某算法的程序框图，若任意输入中的实数，则输出的大于的概率为;14．已知均为正实数，且，则的最小值为__________；15.如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数①;②;③;④.以上函数是“函数”的所有序号为.三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量，，.（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）在中,分别是角的对边,,,若，求的大小.17．（本小题满分12分）袋中装有大小相同的
5、黑球和白球共个，从中任取个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用表示取球终止时取球的总次数．（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；（Ⅱ）求随机变量的概率分布及数学期望．18．（本小题满分12分）如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，，.（Ⅰ）证明：∥面；（Ⅱ）求面与面所成锐角的余弦值.19．（本小题满分12分）在数列中，其前项和为，满足.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）设（为正整数）,求数列的前项和.20．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）当函数自变量的取
6、值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分14分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点,到直线的距离为,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点，设是椭圆上的一点，过、两点的直线交轴于点,若,求的取值范围；（Ⅲ）作直线与椭圆交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.高三自评试卷数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题．每小题5分
7、，共50分．CADADBDCDB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.12.13.14．15．②③三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）解:（Ⅰ）……………………4分所以递减区间是.……………………5分（Ⅱ）由和得:……………6分若，而又,所以因为，所以若，同理可得：，显然不符合题意，舍去.…9分所以……………………10分由正弦定理得:……………………12分17．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)设袋中原有个白球，则从个球中任取个球都是白球的概率为…2分由题意知，化简得．解得
8、或（舍去）…………………
