(有答案)长郡教育集团2017-2018学年度初二第一学期期末考试.doc

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1、2017-2018学年度初二第一学期期末考试2018年2月3日星期六一、选择题1.若有意义，则取的最小整数值是（）A.B.C.D.2.下列计算中正确的是（）A.B.C.D.3.若一个直角三角形的两直角边分别为12和16，则斜边长为（）A.12B.16C.18D.204.若分式的值为0，则（）A.B.C.或1D.5.下列与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.6.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A.36°B.108°C.72°D.60°7.某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道

2、，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务，设原计划每天铺设管道米，则可得方程（）A.B.C.D.8.如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（）A.∠BAC=90°B.BC=2AEC.AE⊥BCD.ED平分∠AEB9.如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是

3、（）A.52B.42C.76D.7210.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，则下列结论中正确的有（）①∠BGD=120°；②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB；④A.1个B.2个C.3个D.4个第8题图第9题图第10题图4二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.正方形对角线长为，则正方形边长为.12.已知直角三角形的周长为30cm，斜边长为13cm，则这个三角形的面积为.13.的值是.14.设，是一个等腰三角形的两边长，且满足，则

4、该三角形的周长为.15.当时，关于的方程的解为.16.已知是一个正整数，是整数，则的最小值为.17.如图，△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为，，若，，则BC=.18.如图，圆柱的底面周长为6cm，高为4cm，已知蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm。19.实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是-1.20.如图，已知点E是正方形ABCD的BC边上一点，现将△DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在对角线DB上，则CD:CE=.第17题图第18题图第19题图第20题

5、图三、计算题（每小题5分，共10分）21.解方程：（1）（2）22.为了较少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，已知小王每天骑自行车上班比驾车上班早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度.4五.解答题（每小题7分，共14分）23.（1）计算：（2）已知，，求的值.六.几何证明与计算题（第24题每小题7分，共14分，第25题8分）24.（1）如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，

6、CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD.（2）如图，在离水面高度5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时，绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）25.如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC.（1）求证：CD=AN；（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积.4七、综合题（8分）26.已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交A

7、D、BC于点E、F，垂足为O（1）①如图1，连接AF，CE，求证四边形AFCE为菱形.②求AF的长；（2）如图2，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中：①若已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；②若点P，Q的运动路程分别为，（单位：cm，），已知以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式.4